ЗАДАНИЕ 1 Перепишите каким-либо образом выражение вычитания p32−p−z32. Выберите правильный вариант ответа: 1)−z32

Галина

10

ЗАДАНИЕ 1. Чтобы переписать выражение \(p32 - p - z32\) в другой форме, применим правила сложения и вычитания выражений с одинаковыми переменными. В данном случае у нас присутствуют две переменные: \(p\) и \(z\). Разобьем выражение на две части, группируя одинаковые переменные:

\[
(p32 - p) - (z32)
\]

Первая часть выражения, \(p32 - p\), можно упростить, выделив общий множитель \(p\):

\[
p(32 - 1)
\]

Теперь у нас осталась только вторая часть выражения, \(-z32\), которую можно записать как \(-1 \cdot z \cdot 32\). Таким образом, итоговое выражение будет выглядеть следующим образом:

\[
p(32 - 1) - 1 \cdot z \cdot 32
\]

Упрощая дальше, получим:

\[
31p - 32z
\]

Ответ: 2) другой ответ - \(31p - 32z\).

ЗАДАНИЕ 2. Чтобы упростить выражение \(12p + \frac{4}{p - 9} - p - \frac{8}{p - 9} + 4p + \frac{2}{9} - p\), применим правила сложения и вычитания в алгебраических выражениях. Разобьем выражение на группы:

\[
(12p - p + 4p) + \left( \frac{4}{p - 9} - \frac{8}{p - 9} \right) + \frac{2}{9}
\]

В первой группе сложим и вычтем переменные с одинаковыми коэффициентами:

\[
(12p - p + 4p) = 15p
\]

Во второй группе можно применить правило сложения дробей с общим знаменателем \((p - 9)\):

\[
\left( \frac{4}{p - 9} - \frac{8}{p - 9} \right) = \frac{4 - 8}{p - 9} = \frac{-4}{p - 9}
\]

Теперь можем объединить все группы:

\[
15p + \frac{-4}{p - 9} + \frac{2}{9}
\]

Упростим дроби, приведя их к общему знаменателю:

\[
15p + \frac{-4 \cdot 9}{(p - 9) \cdot 9} + \frac{2 \cdot (p - 9)}{9 \cdot (p - 9)}
\]

После упрощения числителей получим:

\[
15p + \frac{-36}{9(p - 9)} + \frac{2p - 18}{9(p - 9)}
\]

Объединяя все вместе, получим окончательный ответ:

\[
15p + \frac{-36 + 2p - 18}{9(p - 9)} = 15p + \frac{2p - 54}{9(p - 9)}
\]

Ответ: \(15p + \frac{2p - 54}{9(p - 9)}\).