Закрасьте все точки внутри равностороннего треугольника АВС, для которых отрезок ВМ короче отрезка

Блестящая_Королева

39

Для начала, давайте разберемся, как выглядит равносторонний треугольник. Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все стороны равны между собой. Таким образом, в равностороннем треугольнике все углы также равны и равны 60 градусов каждый.

В этой задаче нам дан равносторонний треугольник с вершинами А, В и С. Нам также дан отрезок ВМ.

Мы хотим найти все точки внутри треугольника, для которых длина отрезка ВМ будет меньше, чем длина отрезка ВА.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые геометрические знания. Равносторонний треугольник состоит из трех равносторонних треугольников BMA, BAC и AMC.

Поскольку треугольник ВМА – это равносторонний треугольник, мы знаем, что все его стороны равны, и углы в треугольнике ВМА равны 60 градусов.

Помните, что для равномерного треугольника высота, опущенная из вершины на основание, делит основание на два равных отрезка.

Таким образом, если мы отладим высоту треугольника ВМА из вершины М на основание ВА, то она разделит основание на два равных отрезка, а именно ВМ и MA.

Теперь, чтобы найти точки внутри треугольника, для которых отрезок ВМ короче отрезка ВА, нужно найти все точки внутри треугольника, лежащие левее и правее отрезка AM.

Таким образом, все точки P внутри треугольника, для которых отрезок ВМ короче отрезка ВА, будут лежать внутри треугольников MCA и MCB.

На этом основании мы можем закрасить все точки внутри треугольника АВС, за исключением треугольника MCA и MCB, чтобы отрезок ВМ был короче отрезка ВА.

Ниже представлена графическая иллюстрация, показывающая закрашенные точки внутри треугольника АВС.

\[Insert graphical illustration of the points shaded inside triangle ABC except triangles MCA and MCB\]