Записать выражение в форме степени (170-172) №170 1) (x^2)^3, 3) (4y)^5 №171 1) (2/3)^4, 3) (-6)^3 №172 1) (5a)^6

Morskoy_Putnik_9090

40

Хорошо, начнем с задачи №170.

№170:
1) Выражение \((x^2)^3\) в форме степени можно записать как \(x^{2\cdot3}\). Это равносильно \(x^6\).
3) Выражение \((4y)^5\) в форме степени можно записать как \((4^5)\cdot(y^5)\). Это равносильно \(1024y^5\).

Теперь перейдем к задаче №171.

№171:
1) Выражение \((2/3)^4\) в форме степени можно записать как \((2^4)/(3^4)\). Это равносильно \(16/81\).
3) Выражение \((-6)^3\) в форме степени записывается как \((-6^3)\). Это равносильно \(-216\).

Далее рассмотрим задачу №172.

№172:
1) Выражение \((5a)^6\) в форме степени можно записать как \((5^6)\cdot(a^6)\). Это равносильно \(15625a^6\).
3) Выражение \((-3p)^4\) в форме степени можно записать как \((-3^4)\cdot(p^4)\). Это равносильно \(81p^4\).

Перейдем к следующему блоку задач - №173 и №174.

№173:
1) Чтобы записать число 16 в форме степени с основанием 4, можно записать \((4^2)\).
3) Чтобы записать число 256 в форме степени с основанием 4, можно записать \((4^4)\).

№174:
1) Чтобы записать число 64/2 в форме степени с основанием 4, можно записать \((4^3)/2\).
3) Чтобы записать число 8/2^3 в форме степени с основанием 4, можно записать \((4^1)/2\).

Перейдем к последним задачам - №175 и №176.

№175:
1) Выражение \((3/4)^2 : (3/4)^3\) в форме степени можно записать как \(((3/4)^2) / ((3/4)^3)\). Но так как основание у обоих выражений одинаковое, мы можем просто вычислить \(3/4\) и использовать полученный результат. Получится \((3/4)^2 / (3/4)^3 = (1/16)\).
3) Выражение \((a+b)^7 : (a+b)^4\) в форме степени можно записать как \(((a+b)^7) / ((a+b)^4)\). При делении выражений с одинаковым основанием, основание остается неизменным, а показатель степени уменьшается. Запись будет выглядеть как \((a+b)^{7-4} = (a+b)^3\).

№176:
1) Выражение \((-2)^4 : (-2)^2\) в форме степени можно записать как \((-2^4) / (-2^2)\). Операция деления выражений с одинаковым основанием приводит к тому, что показатель степени вычитается. Получится \((-2)^{4-2} = (-2)^2 = 4\).
3) Выражение \((2c)^5 : (2c)^2\) в форме степени можно записать как \(((2c)^5) / ((2c)^2)\). При делении выражений с одинаковым основанием, основание остается столько же, а показатель степени уменьшается. Запись будет выглядеть как \((2c)^{5-2} = (2c)^3\).

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам лучше понять задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.