Записать выражение в форме степени (170-172) №170 1) (x^2)^3, 3) (4y)^5 №171 1) (2/3)^4, 3) (-6)^3 №172 1) (5a)^6

Morskoy_Putnik_9090

40

Хорошо, начнем с задачи №170.

№170:
1) Выражение $(x^2{)}^3$ в форме степени можно записать как $x^{2\cdot 3}$. Это равносильно $x^6$.
3) Выражение $(4y{)}^5$ в форме степени можно записать как $(4^5)\cdot (y^5)$. Это равносильно $1024y^5$.

Теперь перейдем к задаче №171.

№171:
1) Выражение $(2/3{)}^4$ в форме степени можно записать как $(2^4)/(3^4)$. Это равносильно $16/81$.
3) Выражение $(-6{)}^3$ в форме степени записывается как $(-6^3)$. Это равносильно $-216$.

Далее рассмотрим задачу №172.

№172:
1) Выражение $(5a{)}^6$ в форме степени можно записать как $(5^6)\cdot (a^6)$. Это равносильно $15625a^6$.
3) Выражение $(-3p{)}^4$ в форме степени можно записать как $(-3^4)\cdot (p^4)$. Это равносильно $81p^4$.

Перейдем к следующему блоку задач - №173 и №174.

№173:
1) Чтобы записать число 16 в форме степени с основанием 4, можно записать $(4^2)$.
3) Чтобы записать число 256 в форме степени с основанием 4, можно записать $(4^4)$.

№174:
1) Чтобы записать число 64/2 в форме степени с основанием 4, можно записать $(4^3)/2$.
3) Чтобы записать число 8/2^3 в форме степени с основанием 4, можно записать $(4^1)/2$.

Перейдем к последним задачам - №175 и №176.

№175:
1) Выражение $(3/4{)}^2:(3/4{)}^3$ в форме степени можно записать как $((3/4{)}^2)/((3/4{)}^3)$. Но так как основание у обоих выражений одинаковое, мы можем просто вычислить $3/4$ и использовать полученный результат. Получится $(3/4{)}^2/(3/4{)}^3=(1/16)$.
3) Выражение $(a+b{)}^7:(a+b{)}^4$ в форме степени можно записать как $((a+b{)}^7)/((a+b{)}^4)$. При делении выражений с одинаковым основанием, основание остается неизменным, а показатель степени уменьшается. Запись будет выглядеть как $(a+b{)}^{7-4}=(a+b{)}^3$.

№176:
1) Выражение $(-2{)}^4:(-2{)}^2$ в форме степени можно записать как $(-2^4)/(-2^2)$. Операция деления выражений с одинаковым основанием приводит к тому, что показатель степени вычитается. Получится $(-2{)}^{4-2}=(-2{)}^2=4$.
3) Выражение $(2c{)}^5:(2c{)}^2$ в форме степени можно записать как $((2c{)}^5)/((2c{)}^2)$. При делении выражений с одинаковым основанием, основание остается столько же, а показатель степени уменьшается. Запись будет выглядеть как $(2c{)}^{5-2}=(2c{)}^3$.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам лучше понять задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.