Запишите вероятности событий при броске игрального кубика, округлите ответы до сотых. Что такое вероятность выпадения

Золотой_Король

70

При броске игрального кубика имеется 6 возможных исходов, так как кубик имеет 6 граней, на которых расположены числа от 1 до 6. Чтобы найти вероятность выпадения числа меньше \(x\), где \(x\) может быть любым числом от 1 до 6, мы должны определить количество благоприятных исходов (т.е. число, которое меньше \(x\)) и общее количество возможных исходов.

Рассмотрим каждое значение \(x\):

1) Если \(x\) равно 1, то есть только 1 благоприятный исход - число 1 само по себе. Общее количество возможных исходов равно 6 (так как 6 возможных чисел на кубике). Поэтому вероятность выпадения числа меньше 1 составляет \(\frac{1}{6}\).

2) Если \(x\) равно 2, то есть 2 благоприятных исхода - числа 1 и 2. Общее количество возможных исходов остается 6. Следовательно, вероятность выпадения числа меньше 2 составляет \(\frac{2}{6}\), что можно упростить до \(\frac{1}{3}\).

3) Если \(x\) равно 3, то есть 3 благоприятных исхода - числа 1, 2 и 3. Общее количество возможных исходов остается 6. Таким образом, вероятность выпадения числа меньше 3 составляет \(\frac{3}{6}\), что также можно упростить до \(\frac{1}{2}\).

4) Если \(x\) равно 4, то есть 4 благоприятных исхода - числа 1, 2, 3 и 4. Общее количество возможных исходов остается 6. Следовательно, вероятность выпадения числа меньше 4 составляет \(\frac{4}{6}\), что можно упростить до \(\frac{2}{3}\).

5) Если \(x\) равно 5, то есть 5 благоприятных исходов - числа 1, 2, 3, 4 и 5. Общее количество возможных исходов остается 6. Таким образом, вероятность выпадения числа меньше 5 составляет \(\frac{5}{6}\).

6) Если \(x\) равно 6, то есть 6 благоприятных исходов - все числа от 1 до 6. Общее количество возможных исходов остается 6. Поэтому вероятность выпадения числа меньше 6 равна 1 (т.к. все исходы благоприятные).

Итак, округляя все ответы до сотых, мы получаем:
- Вероятность выпадения числа меньше 1: \(\frac{1}{6} \approx 0.17\)
- Вероятность выпадения числа меньше 2: \(\frac{1}{3} \approx 0.33\)
- Вероятность выпадения числа меньше 3: \(\frac{1}{2} = 0.50\)
- Вероятность выпадения числа меньше 4: \(\frac{2}{3} \approx 0.67\)
- Вероятность выпадения числа меньше 5: \(\frac{5}{6} \approx 0.83\)
- Вероятность выпадения числа меньше 6: 1