Заполните информацию о характеристиках функции: y=ax^2; a не равно 0 Характеристика: а> 0 Диапазон значений Диапазон
Заполните информацию о характеристиках функции: y=ax^2; a не равно 0 Характеристика: а>0 Диапазон значений Диапазон результата Нули функции Интервалы постоянного знака Функция возрастает на интервале Функция убывает на интервале Характеристика: а<0 Диапазон значений Диапазон результата Нули функции Интервалы постоянного знака Функция возрастает на интервале Функция убывает на интервале
Артем 59
Характеристика функции \(y = ax^2\) говорит нам о том, что параметр \(a\) не равен нулю. Для этой функции имеется несколько характеристик и характеристики, о которых вы спрашиваете:1. \(a > 0\): Эта характеристика означает, что коэффициент \(a\) больше нуля. Это означает, что парабола, представленная функцией \(y = ax^2\), будет открываться вверх (направлена вверх) и будет иметь минимальную точку.
2. Диапазон значений: В данном случае, функция \(y = ax^2\) может принимать любые значения на всей числовой оси, в зависимости от значения параметра \(a\). Если \(a > 0\), то функция будет принимать значения больше нуля, а если \(a < 0\), то функция будет принимать значения меньше нуля.
3. Диапазон результата: В зависимости от значения параметра \(a\), диапазон результата может быть от \(0\) до плюс бесконечности, если \(a > 0\), или от минус бесконечности до \(0\), если \(a < 0\).
4. Нули функции: Нулями функции \(y = ax^2\) являются точки, в которых значение функции равно нулю. Чтобы найти нули функции, необходимо приравнять \(y\) к \(0\) и решить получившееся квадратное уравнение \(ax^2 = 0\). Решением такого уравнения будет \(x = 0\).
5. Интервалы постоянного знака: В зависимости от значения параметра \(a\), функция \(y = ax^2\) может иметь интервалы, на которых ее знак постоянен. Если \(a > 0\), то функция будет положительной на всей числовой оси, кроме \(x = 0\), где функция обращается в ноль. Если \(a < 0\), то функция будет отрицательной на всей числовой оси, кроме \(x = 0\).
6. Функция возрастает на интервале: Функция \(y = ax^2\) будет возрастать на интервалах \((-\infty, 0)\) и \((0, +\infty)\) при условии, что \(a > 0\).
7. Функция убывает на интервале: Функция \(y = ax^2\) будет убывать на интервале \((-\infty, 0)\) и \((0, +\infty)\) при условии, что \(a < 0\).
Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять характеристики функции \(y = ax^2\). Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!