Заполните пропуски в тексте, чтобы получить верные утверждения. В случае, когда a ≠ 0 , корнем уравнения будет x

Ледяная_Магия_3080

27

Верные утверждения о заполнении пропусков в задаче:

В случае, когда \(a \neq 0\), корнем уравнения будет \(x = -\frac{b}{a}\). Это можно понять из основных свойств линейного уравнения вида \(ax + b = 0\). Если коэффициент \(a\) не равен нулю, то уравнение имеет одно и только одно решение, которое можно найти, разделив оба выражения на \(a\).

Если \(a = 0\) и \(b = 0\), то получим, что уравнение имеет бесконечное количество решений. Это означает, что любое значение \(x\) является решением данного уравнения. Это можно понять, заметив, что при подстановке \(x = 0\) исходное уравнение обращается в тождество \(0 = 0\).

В случае, когда \(a = 0\) и \(b \neq 0\), уравнение не имеет решений. Это происходит потому, что при подстановке любого значения \(x\) в уравнение получаем \(0 \cdot x + b = b \neq 0\). Таким образом, уравнение не будет выполняться ни для какого значения переменной \(x\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.