Жолға шыққанның бір уақытта, екі автокөліктің бір уақытта жолға шықтың жақсартуын анықтау керек. Жасыл көліктің

Magicheskiy_Labirint

20

Біздерге берілген бастамалық ақпарат бойынша, екі автокөліктерге жолға шықтың жақсартуын анықтау керек. Жасыл көліктің жылдамдығы 80 км/сағ болатында, қызыл көліктің жылдамдығы мен бірдей анықталмаган. Біз оны анықтау керек.

Әрекетті таңдау үшін біз еріктеп шыққан уақыт бойынша ерекшелікті юқылыс береміз. Екі автокөлік бір уақытта \(\Delta t\) соңында А нүктесіне жетеді. Қызыл көлік \(\Delta t\) соңында А басылрз А1 нүктесіне жетеді. Осы уақытта жасыл көлік А нүктесінен А1 нүктесіне 80 \(\Delta t\) км жылдырып, қызыл көлік A нүктесінен A1 нүктесіне \(v\) км жылдырап жатады. Қайталап айтсак, екі автокөліктерге белгіленген сөзді еске алу үшін, көліктерді жылдамдығы бойынша міндетті кескін, үздік бір А нүктесін жасадымыз. Әр көлік нүктеден анықталады, соның бойынша \(s_1\) метр, \(s_2\) метр аналіз жасалғанда, арақашықтықтағы ауырмалылық \(s_2 - s_1\) болады.

Екі көлік бір уақытта А нүктесіне есепке аласын limited үшін, екі көлік нүктеде логарифтикалық мезетте мекенжай жасаймыз. Жасыл көлік \(s_1 = 80 \Delta t\) мекенжайда, қызыл көлік \(s_2 = v \Delta t\) мекенжайды анықтау керек. Ал делешкені шешетінде, \(s_2 - s_1 = v \Delta t - 80 \Delta t = (v-80) \Delta t\).

Біздің басқа есте сияқты, қызыл көліктің жылдамдығы 3/4 жасыл көліктің жылдамдығына тең болатындығын білеміз. Олардың жылдамдықтарының ауырмалылықты (s2 - s1) есепке алғанда, артықтығы (v-80) берілгендігін анықтап отырамыз.

Қоюшылардың арақашықтың 2 сағаттан кейін қанша км болатынын анықтау үшін, біздің әрекеттерге ортақ жақында 2 сағаттың миң жылдамдықты қанша км болатадығын білеміз. Осы болмаса, 2 сағаттан кешігуіне, 2 \(\Delta t\) болатады. Бралық болу бағытына байланысты 2-тің логарифми жасалғанда, \(2 \Delta t = (v-80) \Delta t\) атаулы теңестігі келеді.

Сол үшін, \(v-80 = 2\). \(v-80 = 2\) теңестігін шешсек, \(v=82\) метр/сек результат жиналынады. Осылайша, қызыл көліктің жылдамдығы 82 км/сек болады.

Сондай-ақ енді арақашықтықты анықтау үшін, біз осында \(s_2 - s_1\) мәнін табу керек. Осында \(s_2 - s_1 = (v-80)\Delta t = (82-80)\Delta t = 2\Delta t\). Біз 2 сағатты миң жылдамдықты пайдалануды аныққан шығармаймыз, ал әрекетті солай анықтауға болады. Осында зерттену бойынша, 2 сағатты қанша км болату қажет.

2 сағаттың миң жылдамдыгын әрекет еткен оның басында логарифті алмасу аяқталады. Келесілікте, \(2 \Delta t = s_2 - s_1\) формуласымен жазамыз. Осы бойынша алмашыны аламыз: \(s_2 - s_1 = 2 \Delta t\). Осында \(s_2 - s_1 = 2 \cdot 80 = 160\) аламыз.

Оставшись в \(2 \Delta t\) формуласына аламыз, біз \(2 \Delta t = 160\) құрып шығарамыз. Конечно, \(\Delta t\) табу үшін біз \(2 \Delta t\) дейдігін 160 бұлдырады және нөлге бөліп, \(\Delta t = \frac{160}{2} = 80\) бұлдырады.

Тек жасыл көлік 80 км/сек, бірақ қызыл көліктің жылдамдыгы 82 км/сек болатын болса, біз 80-ге байланысты ауырмалылықты анықтауға боламыз.

Соның туралы санатталғанда, екі көліктердің арақашықтығы 2 сағаттан кейін 160 км болады.