Змей Горыныч приковал внимание Ивана Царевича и объяснил: Просто проглотить тебя сейчас неинтересно, и мне сейчас

Misticheskiy_Lord

37

Здравствуй, Иван Царевич! Предлагаю найти оптимальную стратегию, чтобы выбрать число и разделить его на другие числа таким образом, чтобы ты пробыл в заточении как можно дольше.

Очевидно, что если ты выберешь число 1, то на следующий день у тебя не будет других чисел для деления, так как у 1 только один делитель - само число 1. Поэтому нам необходимо выбрать число, у которого больше одного делителя.

Из всех чисел, не превышающих 500, наибольшее количество делителей имеет число 60. У числа 60 имеется 12 делителей: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Поэтому оставшееся число после каждого деления будет иметь больше возможностей для нового делителя, что поможет сохранить тебя дольше в заточении.

Таким образом, начнем с числа 60. На первый день остаток от деления будет равен 60, и ты сможешь выбрать любое число из делителей, кроме 1. Пусть на первый день ты выберешь число 2. Тогда после первого дня у тебя останется число 60 / 2 = 30.

На следующий день, второй день, выберешь другое число из делителей числа 30. Пусть это будет число 3. Тогда после второго дня у тебя останется число 30 / 3 = 10.

На третий день, выбери число 2, так как 10 имеет делитель 2. Тогда после третьего дня у тебя останется число 10 / 2 = 5.

На четвертый день, выбери делитель числа 5, а именно само число 5. Так как 5 - простое число, то его делителями являются только 1 и само число 5. Но, помни, что мы не можем делить на одно и то же число два дня подряд. Поэтому на этот раз выбери 1.

Таким образом, после четвертого дня у тебя останется число 5 / 1 = 5.

После этого тебе не удастся разделить оставшееся число ни на одно другое число, так как у числа 5 есть только два делителя, и мы уже использовали оба. Таким образом, ты пробыл в заточении 4 дня.

Надеюсь, я дал тебе достаточно подробное объяснение и шаги решения данной задачи. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!