1. Каково упрощенное выражение для (–b3)3n, если значение n является нечетным числом? 2. Чему равно выражение

Золотой_Орел

70

Хорошо, давайте рассмотрим каждую задачу по порядку.

1. Для упрощения выражения (–b³)³ⁿ, где значение n является нечетным числом, нам необходимо воспользоваться свойствами степеней и знаками.
Первое, что мы можем сделать, это упростить внутреннее выражение –b³ до вида –(b³), чтобы учесть отрицательный знак исходного значения.
Затем мы возводим полученное выражение –(b³) в степень ³ⁿ. Чтобы получить упрощенное выражение, мы должны перемножить показатели степени. В данном случае показатель степени –(b³) будет равен 3n.
Таким образом, упрощенное выражение для (–b³)³ⁿ, при условии, что n - нечетное число, равно –(b³)^(3n).

2. Для нахождения значения выражения (x⁹ ⋅ x¹³)⁸, нам нужно помнить о свойствах умножения степеней с одинаковыми основаниями.
В данном случае, у нас есть два множителя с одинаковым основанием x. Чтобы умножить их вместе, мы складываем показатели степеней.
Таким образом, выражение (x⁹ ⋅ x¹³)⁸ можно упростить следующим образом: x⁹⁺¹³⁺⁸.
При сложении показателей степени, получаем x³⁰.

3. Здесь задача аналогична первой задаче. Мы должны упростить выражение (–b³)³ⁿ, при условии, что значение n является нечетным числом.
Давайте применим тот же подход, что и в первой задаче.
Первое, мы упрощаем внутреннее выражение, –b³, до вида –(b³), чтобы учесть отрицательный знак исходного значения.
Затем мы возводим полученное выражение, –(b³), в степень ³ⁿ. Результатом будет получение упрощенного выражения –(b³)^(3n).

4. Мы должны представить выражение ((x²)³)⁴ в виде степени с основанием x и указать показатель полученной степени.
Для этого необходимо перемножить показатели степеней.
В данном случае, показатель степени (((x²)³)⁴) будет равен 3 ⋅ 4, что равно 12.
Таким образом, выражение ((x²)³)⁴ можно представить в виде степени с основанием x следующим образом: x¹².

Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять каждую задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.