Знайдіть координати точки P1, яка отримана після повороту точки P на кут 270° проти годинникової стрілки

Ящик_2279

51

Чтобы найти координаты точки P1, полученные после поворота точки P на угол 270° против часовой стрелки, мы должны взять исходные координаты точки P и применить математическую формулу для поворота точки в координатной плоскости.

Предположим, что исходные координаты точки P - (x, y).

Математическая формула для поворота точки на угол θ против часовой стрелки вокруг начала координат выглядит следующим образом:

x1 = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y1 = x * sin(θ) + y * cos(θ)

В нашем случае, угол поворота θ равен 270°. После подстановки этого значения в формулу, получаем:

x1 = x * cos(270°) - y * sin(270°)
y1 = x * sin(270°) + y * cos(270°)

С учетом того, что cos(270°) = 0 и sin(270°) = -1, упрощаем формулы:

x1 = -y
y1 = x

Таким образом, координаты точки P1 будут (-y, x).

Например, если исходные координаты точки P = (2, 3), то после поворота на 270° против часовой стрелки получим координаты точки P1 = (-3, 2).

Пожалуйста, скажите, если вам нужно решение конкретной задачи и я могу помочь вам с ней.