Знайдіть швидкість човна за течією річки і його швидкість проти течії. За тривалість 3 години руху за течією річки

Черная_Медуза

67

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления скорости объекта, который движется в противоположном направлении течения реки. Предположим, что скорость човна в спокойной воде равна $V$, а скорость течения реки равна $C$.

По условию задачи, если човн движется вниз по течению реки, то он проходит расстояние 114 километров за 3 часа. Зная формулу $V_{down}=V+C$, мы можем записать следующее уравнение:

$$3(V+C)=114$$

Аналогично, если човн движется вверх против течения реки, то он также проходит расстояние 114 километров, но уже за 4 часа. Тогда соответствующее уравнение будет выглядеть следующим образом:

$$4(V-C)=114$$

Для решения данной системы уравнений можно применить метод подстановки или метод определителей.

Далее, по условию задачи, если човн движется вверх против течения реки, то за 6 часов он проходит расстояние, равное расстоянию, пройденному за 5 часов движения вниз по течению реки. Мы можем записать соответствующие уравнения:

$$6(V-C)=114$$
$$5(V+C)=114$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Можно решить эту систему методом подстановки или методом определителей.

Итак, мы рассмотрели шаги для решения данной задачи, объяснили предварительные формулы и обосновали выбор системы уравнений для решения. Теперь ученик может приступить к решению задачи и получить ответы на вопросы о скорости човна и скорости течения реки.