1. Если множество М={(х,у): х2+у2=4}, то а) Найдите значение М для (2;1) б) Найдите значение М для (-2;2) в) Найдите
1. Если множество М={(х,у): х2+у2=4}, то а) Найдите значение М для (2;1) б) Найдите значение М для (-2;2) в) Найдите значение М для (2;-2) г) Найдите значение М для (1;1). Какие утверждения являются ложными?
10. Что называется множеством, состоящим из элементов, принадлежащих как множеству А, так и множеству Б? а) пересечение b) объединение в) разность г) дополнение
11. Как называется математическое выражение, содержащее хотя бы одну переменную? а) квантор b) предикат в) символ г) полином
12. Какой является область определения булевой функции? а) предикаты б) кванторы в) кортежи длиной n, состоящие из символов 0
10. Что называется множеством, состоящим из элементов, принадлежащих как множеству А, так и множеству Б? а) пересечение b) объединение в) разность г) дополнение
11. Как называется математическое выражение, содержащее хотя бы одну переменную? а) квантор b) предикат в) символ г) полином
12. Какой является область определения булевой функции? а) предикаты б) кванторы в) кортежи длиной n, состоящие из символов 0
Sambuka 21
а) Чтобы найти значение множества М для точки (2;1), нужно подставить значения переменных \(x=2\) и \(y=1\) в уравнение, задающее множество М. Уравнение \(x^2 + y^2 = 4\) представляет собой уравнение окружности радиуса 2 с центром в начале координат. Таким образом, (2;1) принадлежит множеству М.б) Для точки (-2;2) также нужно подставить значения переменных в уравнение М. Подставляем \(x=-2\) и \(y=2\). Уравнение становится: \((-2)^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8\), что не является истинным утверждением. Следовательно, (2;-2) не принадлежит множеству М.
в) Для точки (2;-2) снова выполняем подстановку: \(2^2 + (-2)^2 = 4 + 4 = 8\). Получаем ложное утверждение, поэтому (2;-2) не принадлежит множеству М.
г) Подставляем значения \(x=1\) и \(y=1\) в уравнение М: \(1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2\). Неточное построение уравнения относительно (1;1) говорит о том, что (1;1) не принадлежит множеству М.
Итак, (2;1) и (1;1) принадлежат множеству М, а (-2;2) и (2;-2) не принадлежат ему.
10. Множество, состоящее из элементов, принадлежащих как множеству А, так и множеству Б, называется пересечением. Пересечение множеств обозначается символом \(\cap\).
11. Математическое выражение, содержащее хотя бы одну переменную, называется предикатом. Предикаты обычно записываются в виде уравнений или неравенств, в которых используются переменные.
12. Область определения булевой функции - это множество всех возможных значений переменных (аргументов), при которых булевая функция может быть вычислена. В булевой логике переменные могут принимать только два значения: истина (1) или ложь (0). Область определения булевой функции состоит из всех возможных комбинаций значений переменных, например, если у функции есть две переменные, то область определения будет состоять из четырех комбинаций: (0,0), (0,1), (1,0), (1,1).