1) Какие города можно достичь из города 1 (возможно, с пересадками), если два города соединены авиалинией только тогда

Sharik

45

Задача 1:
Для решения этой задачи мы должны найти все города, которые можно достичь из города 1, соблюдая условия задачи.
Для начала, давайте рассмотрим все двузначные числа, которые делятся на 3: 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, и так далее.
Теперь проверим, можем ли мы составить названия городов, используя только эти цифры. Например, из числа 12 можно составить названия городов 21 и 12. Число 15 не подходит, потому что нет города с таким названием. Далее, из числа 18 мы можем составить названия 81 и 18. И так далее.

Теперь, чтобы найти города, достижимые из города 1, мы должны найти города, названия которых можно составить из двузначных чисел, делящихся на 3, используя цифру "1". Мы исключаем число "11", так как нам нужны только двузначные числа. Найденные города отмечены звездочкой *.

Город 1:
* Город 12: 21, 12
* Город 15: 51, 15
* Город 18: 81, 18
Город 21:
Город 24:
* Город 27: 72, 27
Город 30:
Город 33:
* Город 36: 63, 36
Город 39:
* Город 42: 24, 42
...

Мы можем продолжать этот процесс для всех цифр от 1 до 9. Все найденные города будут достижимы из города 1, соблюдая условия задачи.

Задача 2:
Для решения этой задачи мы должны найти минимальное количество городов, соединенных дорогами, с учетом условия, что из двух городов можно составить двузначное число, делящееся на 8, только если эти города соединены дорогой.

Для начала, давайте рассмотрим все двузначные числа, которые делятся на 8: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, и так далее.

Теперь проверим, можем ли мы соединить города, чтобы составить названия городов, используя только эти цифры. Например, из числа 16 можно составить названия городов 61 и 16. Число 24 не подходит, потому что нет города с таким названием. Далее, из числа 32 мы можем составить названия 23 и 32. И так далее.

Таким образом, найденные города будут соединены дорогами, так как нам нужно, чтобы два города были соединены дорогой только тогда, когда их названия можно составить двузначным числом, делящимся на 8.

Минимальное количество городов, соединенных дорогами, можно определить следующим образом:

Город 2:
* Город 16: 61, 16
* Город 24: нет города с таким названием
Город 6:
* Город 64: 46, 64
* Город 72: 27, 72
Город 8:
* Город 80: 08, 80
* Город 88: нет города с таким названием

Таким образом, минимальное количество городов, соединенных дорогами, равно 6.

Надеюсь, это решение понятно для вас.