Төрт сан арифметикалық прогрессия бар, мүшелерінің орташа жағдайы 10 және 14 болып табылады. Егер орташа мүшелердің

Дмитриевич

61

Шамаға даналық келтіруге көмек көрсету үшін, біз сан арифметиканы - негізгі математикалық концепцияны ұйымдастырып, басқаулауға тырысып үкелеміз. Сан арифметикасын тану үшін есепті салыстыру алғаш мерзімдегі ашулы операцияларын (қосу, алу, қарым-қатынас, бөлу) қолданып есептеулерді жасамақ керек. Бұл есептілік операциялардың әрбірінің түпнұсқалары болып табылады.

Енді біздің мүше - төрт сандық арифметиканы дайындау үшін әдетте пайдаланатын формула:

\[a_n = a + (n-1) \cdot d\]

болады, әлеуметті терминдері, әдеқайда, a - бірінші терминдің мәні, d - жалпылай байланысты болатын жиыны, n - бір жиынды баердің номері.

Мұшелердің орташа жағдайын табу мүмкіндігін анықтаймыз:
Төрт сан арифметикалық прогрессия бар, анасынша, бірінші терміні әдетте \(a_1\) деп белгіленеді. Орташа жағдай 10 болғанша біз осы формуланы қолданып, шылау есепшісін тексереміз:

\[a_1 + a_{10} = 2 \cdot a_{10} = 2 \cdot (a_1 + (10-1) \cdot d) = 10 \cdot (a_1 + 9d) = 20.\]

Ал өзгертулі сұрауда, орташа мүшелердің ықтималдықтары шеткі мүшелердің ықтималдықтарынан 4 рет артық болмаса, немесе \(P(M) = P(\neg M) = q\), \(P(S) = P(\neg S) = p\), \(P(S) = q + 4p\) болса, \(P(M) = p + 4q\) болу керек.

Біздің сұрау бойынша табылатын төрттерімізді белгілемейміз, оларды \(a_1 + 3d, a_1 + 6d, a_1 + 9d, a_1 + 12d\) деп атап жазуға болады. Осы төрттерге сәйкес дәлде (өзара айырмашылықсыз шарт пайда болса) \(P(S) = P(M) = p\) болады. Осының ішінде зерттеу үшін, біздің формулаға әсер етеді:

\[4p = p + 12q \quad \text{(төрттегі "S" мүшесін(лерін)дің ықмалы пайдалануы)}.\]

Бұл қате не аяқтау жолдарында пайда болуы мүмкін, сондықтан салыстыруда бір нысанды меңізгенде, \(q = \frac{3}{11}p\) болады. Бұл - пайдаланушы шаманың үлестірім заңынын түсіндірулерінен келеді.

Ойынға қатысушы болып, шаманың үлестірім заңынынан мақсат шылау аузында мағанша таба беру. Мұшелердің ықтималдықтары шеткі мүшелердің ықтималдықтарынан 4 рет артық болса, 10 барлық дертбасшылық минималдары кетерілуі мүмкін болмас. Сонымен өзара айырмашылықсыз шартты пайдалаулар. Айтуымыз шоғырлау үшін, \(p = \frac{4}{16}\) болып отыр.

Бұлай деген дұрыс пайдаланушы үлестірім заңыны
\(P(S) = \frac{4}{16}\), \(P(M) = \frac{3}{16}\) шылау үшін тіркеледі.

Хатыемделі, мүшелердің ықтималдықтары шеткі мүшелердің ықтималдықтарынан 4 рет артық болмаса, шаманың үлестірім заңы құрылмады. Қарастырма жасаудың нәтижесінде, мүшелердің ықтималдықтарын белгілейміз, формуланы қолданып, тез түсіндіруіміз керек.