№1. Perform multiplication: a) 29,4138 multiplied by 1000; b) 156,03 multiplied by 0,01; c) 4,35 multiplied by

Yakobin

51

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.

№1. Выполним умножение:
a) \(29,4138 \times 1000\)

Для умножения на 1000, нужно переместить запятую на три разряда вправо. Получим: \(29,4138 \times 1000 = 29413,8\).

b) \(156,03 \times 0,01\)

Умножение на 0,01 эквивалентно делению на 100. Получим: \(156,03 \times 0,01 = 1,5603\).

c) \(4,35 \times 18\)

Просто умножаем числа: \(4,35 \times 18 = 78,3\).

d) \(0,024 \times 4,5\)

Также простое умножение: \(0,024 \times 4,5 = 0,108\).

e) \(4,8 \times 3,2\)

Опять же, умножаем числа: \(4,8 \times 3,2 = 15,36\).

f) \(1,4 \times 0,7\)

Осталось только перемножить числа: \(1,4 \times 0,7 = 0,98\).

№2. Выполним деление:
a) \(2,86 \div 100\)

Деление на 100 эквивалентно перемещению запятой на два разряда влево. Получим: \(2,86 \div 100 = 0,0286\).

b) \(26,987 \div 0,1\)

Для деления на 0,1 нужно переместить запятую на один разряд вправо: \(26,987 \div 0,1 = 269,87\).

c) \(53,3 \div 26\)

Выполняем деление: \(53,3 \div 26 \approx 2,049\).

d) \(4 \div 16\)

Простое деление: \(4 \div 16 = 0,25\).

e) \(0,84 \div 2,4\)

Деление чисел: \(0,84 \div 2,4 = 0,35\).

f) \(43,7 \div 87,4\)

Выполняем деление: \(43,7 \div 87,4 \approx 0,5\).

№3. Найдем значение выражения:
\(4,3 \times (-7) - 9,6 \div (9,2 - 10,8)\)

Сначала выполним вычитание в скобках: \(9,2 - 10,8 = -1,6\).
Далее подставим это значение в исходное выражение: \(4,3 \times (-7) - 9,6 \div (-1,6)\).
Выполним умножение: \(4,3 \times (-7) = -30,1\).
И выполним деление: \(9,6 \div (-1,6) = -6\).
Теперь выражение принимает вид: \(-30,1 - (-6)\).
Для вычитания двух отрицательных чисел, заменим его на сложение: \(-30,1 + 6 = -24,1\).
Таким образом, значение выражения равно \(-24,1\).

№4. Решим уравнения:
a) \(-1,7 \times x = -5,1\)

Для получения значения переменной \(x\), разделим обе части уравнения на -1,7.
\(\frac{{-1,7 \times x}}{{-1,7}} = \frac{{-5,1}}{{-1,7}}\).
\(x = 3\).

b) \(\frac{{x}}{{-2,24}} = -5,4\)

Умножим обе части уравнения на -2,24, чтобы избавиться от деления на отрицательное число.
\((-2,24) \times \frac{{x}}{{-2,24}} = (-2,24) \times (-5,4)\).
\(x = 12,096\).

c) \(\frac{{28,8}}{{x}} = 5\)

Разделим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от деления.
\(\frac{{28,8}}{{x}} \div 5 = 1\).
\(\frac{{28,8}}{{5 \times x}} = 1\).
\(\frac{{28,8}}{{5}} = x\).
\(x = 5,76\).

Надеюсь, эти подробные и пошаговые решения помогут вам понять, как выполнить данные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их!