1. По чертежу определите: а) ребра, которые пересекаются с АВ и пересекают D1C1; б) ребро, параллельное
1. По чертежу определите: а) ребра, которые пересекаются с АВ и пересекают D1C1; б) ребро, параллельное ВВ и пересекающее B1A1; в) пару пересекающихся прямых, одна из которых лежит в плоскости видимой боковой грани.
2. В случае данного параллелепипеда, докажите пересечение прямых В С и А В.
3. Имеются две пересекающиеся прямые а и точка С, которая не принадлежит им. Проведите прямую, которая проходит через точку С и пересекает П. Обоснуйте ваш выбор.
2. В случае данного параллелепипеда, докажите пересечение прямых В С и А В.
3. Имеются две пересекающиеся прямые а и точка С, которая не принадлежит им. Проведите прямую, которая проходит через точку С и пересекает П. Обоснуйте ваш выбор.
Solnechnyy_Smayl_214 13
1. Для решения задачи, давайте внимательно рассмотрим чертеж параллелепипеда.a) Ребра, которые пересекаются с АВ и пересекают D1C1.
Чтобы найти такие ребра, нам нужно нарисовать параллельные прямые, проходящие через точки А и В. Затем нужно определить точки пересечения этих прямых с ребрами, соединяющими вершины D1 и C1.
Таким образом, мы можем сказать, что ребра пересекаются с АВ и пересекают D1C1 в точках E и F соответственно.
б) Ребро, параллельное ВВ и пересекающее B1A1.
Чтобы найти такое ребро, нам нужно нарисовать параллельную прямую, проходящую через вершину B и пересекающуюся с ребром B1A1.
Таким образом, мы можем сказать, что ребро, параллельное ВВ и пересекающее B1A1, является ребром, соединяющим вершины B и B1.
в) Пара пересекающихся прямых, одна из которых лежит в плоскости видимой боковой грани.
Чтобы найти такую пару пересекающихся прямых, нам нужно нарисовать прямую, лежащую в плоскости видимой боковой грани, и другую прямую, пересекающую её.
Таким образом, мы можем сказать, что пара пересекающихся прямых состоит из прямой, лежащей в плоскости видимой боковой грани, и другой прямой, пересекающей её.
2. Чтобы доказать пересечение прямых ВС и АВ, нам необходимо анализировать геометрию параллелепипеда.
Перенесем ребро ВС параллельно самому себе до пересечения с плоскостью, содержащей ребро АВ. Такое перенесение возможно, так как все ребра параллелепипеда параллельны.
Теперь мы видим, что перенесенное ребро ВС пересекает ребро АВ в точке D. А также, поскольку ребра ВС и АВ пересекаются в точке D, мы можем сказать, что прямые ВС и АВ пересекаются.
3. Для проведения прямой, проходящей через точку С и пересекающей прямую а, мы будем использовать принцип пересечения прямых.
Сначала нарисуем прямую, проходящую через точку С и параллельную прямой а. Затем найдем точку пересечения этой прямой с прямой П.
Таким образом, выстроив прямую, проходящую через точку С и пересекающую прямую а, мы удовлетворим условиям задачи.
Hope you find this explanation helpful! If you have any more questions, feel free to ask.