What is the value of √5 4/9 minus √1 11/25 plus 0.07 times the square root of 10000?

Ледяная_Сказка

58

Для решения этой задачи разобьем ее на несколько шагов, чтобы ответ был максимально понятен школьнику.

Шаг 1: Раскрываем корни
Первым шагом мы раскрываем корни в выражении. Имея задачу \(\sqrt{5 \frac{4}{9}} - \sqrt{1 \frac{11}{25}} + 0.07 \times \sqrt{10000}\), мы можем найти значения подкоренных выражений:
\(\sqrt{5 \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{49}{9}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} = \frac{7}{3}\),
\(\sqrt{1 \frac{11}{25}} = \sqrt{\frac{36}{25}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} = \frac{6}{5}\),
\(\sqrt{10000} = \sqrt{100 \times 100} = 100\).

Теперь задача принимает вид \(\frac{7}{3} - \frac{6}{5} + 0.07 \times 100\).

Шаг 2: Упрощение числовых выражений
Вторым шагом мы упрощаем числовые выражения. Имея выражение \(\frac{7}{3} - \frac{6}{5} + 0.07 \times 100\), мы можем привести все дроби к общему знаменателю и сложить их:
\(\frac{7}{3} - \frac{6}{5} + 0.07 \times 100 = \frac{7 \times 5}{3 \times 5} - \frac{6 \times 3}{5 \times 3} + 0.07 \times 100\),
\(= \frac{35}{15} - \frac{18}{15} + 0.07 \times 100\),
\(= \frac{35 - 18}{15} + 0.07 \times 100\),
\(= \frac{17}{15} + 0.07 \times 100\).

Теперь задача принимает вид \(\frac{17}{15} + 7\).

Шаг 3: Сложение числовых выражений
Третий шаг - сложить числовые выражения. Имея выражение \(\frac{17}{15} + 7\), мы можем сложить их:
\(\frac{17}{15} + 7 = \frac{17}{15} + \frac{7 \times 15}{15} = \frac{17}{15} + \frac{105}{15}\),
\(= \frac{17 + 105}{15} = \frac{122}{15}\).

Таким образом, ответ на задачу равен \(\frac{122}{15}\). Фракцию можно дальше упростить, если требуется.

Я надеюсь, что этот пошаговый разбор помог вам понять, как получить ответ на данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.