1. Решите следующее уравнение: 9x – 8 = 4x + 12; или 9 – 7(x + 3) = 5 – 4x. 2. В первом ящике было в 5 раз больше

Zabytyy_Zamok_3098

16

распродадут все конфеты, если продажа идет с одинаковой скоростью?

Хорошо! Давайте решим каждую задачу по очереди. Начнем с первой задачи.

1. Решение уравнения: 9x – 8 = 4x + 12

Для решения уравнения с переменной x, нам нужно привести все коэффициенты и переменные x на одну сторону.

Вычтем 4x из обеих частей уравнения:
9x - 4x - 8 = 4x - 4x + 12
5x - 8 = 12

Теперь добавим 8 к обеим частям уравнения:
5x - 8 + 8 = 12 + 8
5x = 20

И, наконец, разделим обе части уравнения на коэффициент при x (5), чтобы найти значение x:
\[\frac{{5x}}{{5}} = \frac{{20}}{{5}}\]
x = 4

Ответ: x = 4.

Перейдем к следующей части первой задачи: 9 – 7(x + 3) = 5 – 4x

Давайте решим это уравнение:

Раскроем скобки, используя распределительный закон:
9 - 7x - 7*3 = 5 - 4x

Упростим каждую часть уравнения:
9 - 7x - 21 = 5 - 4x
-7x - 12 = -4x -9

Перенесем все члены с переменной x на одну сторону, а все константы на другую:
-7x + 4x = -9 + 12
-3x = 3

Разделим обе части уравнения на -3:
\[\frac{{-3x}}{{-3}} = \frac{{3}}{{-3}}\]
x = -1

Ответ: x = -1.

Перейдем ко второй задаче.

2. Размер яблок в первом ящике в 5 раз больше, чем во втором. Пусть количество яблок во втором ящике равно y кг. Тогда количество яблок в первом ящике будет 5y кг.

Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок и во второй добавили 5 кг, количество яблок стало одинаковым в обоих ящиках.

В первом ящике осталось 5y - 7 кг яблок.
Во втором ящике стало y + 5 кг яблок.

Условие говорит, что эти значения должны быть равными:
5y - 7 = y + 5

Вычтем y из обеих частей уравнения:
5y - y - 7 = y - y + 5
4y - 7 = 5

Добавим 7 к обеим частям уравнения:
4y - 7 + 7 = 5 + 7
4y = 12

Разделим обе части уравнения на 4:
\[\frac{{4y}}{{4}} = \frac{{12}}{{4}}\]
y = 3

Таким образом, во втором ящике было 3 кг яблок, а в первом ящике было 5 * 3 = 15 кг яблок изначально.

Ответ: Во втором ящике изначально было 3 кг яблок, а в первом ящике - 15 кг яблок.

Перейдем к третьей задаче.

3. Решение уравнений: (8y – 12) (2.1 + 0.3y) = 0 или 7x – (4x + 3) = 3x + 2

Начнем с первого уравнения: (8y – 12) (2.1 + 0.3y) = 0

Для начала, заметим, что произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

Рассмотрим первое множество:
8y - 12 = 0

Добавим 12 к обеим частям уравнения:
8y - 12 + 12 = 0 + 12
8y = 12

Разделим обе части уравнения на 8:
\[\frac{{8y}}{{8}} = \frac{{12}}{{8}}\]
y = \frac{3}{2}

Если y = \frac{3}{2}, то первое уравнение равно 0.

Рассмотрим второе множество:
2.1 + 0.3y = 0

Вычтем 2.1 из обеих частей уравнения:
2.1 + 0.3y - 2.1 = 0 - 2.1
0.3y = -2.1

Разделим обе части уравнения на 0.3:
\[\frac{{0.3y}}{{0.3}} = \frac{{-2.1}}{{0.3}}\]
y = -\frac{7}{10}

Если y = -\frac{7}{10}, то второе уравнение равно 0.

Ответ: y = \frac{3}{2} или y = -\frac{7}{10}.

Перейдем к последней задаче.

4. В первый магазин доставили 100 кг конфет, а во второй - 240 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй - по 46 кг. Нам нужно найти количество дней, которые требуются, чтобы оба магазина распродали все конфеты, если продажа идет с одинаковой скоростью.

Обозначим количество дней, требуемых для распродажи, как d.

Количество конфет, оставшихся в первом магазине после d дней, будет равно: 100 - 12d.
Количество конфет, оставшихся во втором магазине после d дней, будет равно: 240 - 46d.

Мы хотим, чтобы оба магазина продали все конфеты, поэтому:

100 - 12d = 240 - 46d

Перенесем все термины с d на одну сторону, а все константы на другую:
-12d + 46d = 240 - 100
34d = 140

Разделим обе части уравнения на 34:
\[\frac{{34d}}{{34}} = \frac{{140}}{{34}}\]

d ≈ 4.12

Таким образом, примерно через 4.12 дня оба магазина распродадут все конфеты.

Ответ: примерно через 4.12 дня.

Это все ответы на задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.