1) What is the value of x when sine of x is equal to 0.35? 2) If sine of x/2 equals 1, what is the value of x?

Maksim

57

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1) Чтобы найти значение $x$, когда синус $x$ равен 0.35, нам нужно использовать обратную функцию синуса, также известную как арксинус. Обозначим это значение как $\arcsin (0.35)$.

Значение арксинуса можно найти, используя тригонометрическую таблицу или калькулятор. Для данного случая, $\arcsin (0.35)\approx 0.3605$ радиан (но мы часто используем углы в градусах в школе).

Таким образом, значение $x$ составляет около 0.3605 радиан, или примерно 20.68 градусов.

2) Для задачи, где синус $\frac{x}{2}$ равен 1, нам нужно найти значение $x$. Мы можем использовать обратную функцию синуса, чтобы найти это значение. Обозначим это значение как $\arcsin (1)$.

Обратите внимание, что синус равен 1 только при углах, равных 90 градусам или $\frac{\pi }{2}$ радиан.

Таким образом, значение $\frac{x}{2}$ равно $\frac{\pi }{2}$. Чтобы найти само значение $x$, умножим обе стороны на 2:

$\frac{x}{2}=\frac{\pi }{2}$

Умножая обе стороны на 2, получаем:

$x=\pi$

Таким образом, значение $x$ составляет $\pi$ радиан, что примерно равно 3.14 градусов.

3) В третьей задаче нам нужно найти значение $x$, когда удвоенный синус $3x$ равен -1. Для этого мы сначала разделим обе стороны уравнения на 2:

$2\sin (3x)=-1$

Затем делим обе стороны на 2:

$\sin (3x)=-\frac{1}{2}$

Мы знаем, что синус равен $-\frac{1}{2}$ при угле $-\frac{\pi }{6}$ или $-30$ градусов. Таким образом, мы можем записать:

$3x=-\frac{\pi }{6}$ или $3x=-{30}^{\circ }$

Чтобы найти значение $x$, делим обе стороны на 3:

$x=-\frac{\pi }{18}$ или $x=-{10}^{\circ }$

Таким образом, значение $x$ составляет около $-\frac{\pi }{18}$ радиан, или примерно $-10$ градусов.