11.15 Сравните значение полиномов 1) 2,25х³ - 16х² и -2,5 х⁴ + 3х³ при х = -2 2) 3,6 х³ - 1,875х⁴ и 0,125 х⁵ - х⁹

Владимировна

63

Давайте решим задачу пошагово, чтобы вам было понятно.

1) Для начала, заменим значение переменной \(х\) на -2 в первом полиноме:
\[2,25(-2)^3 - 16(-2)^2\]

Сначала выполняем возведение в степень:
\[2,25 \cdot (-8) - 16 \cdot 4\]

Умножаем числа внутри скобок:
\[-18 - 64\]

Складываем числа:
\[-82\]

2) Теперь посмотрим на второй полином и подставим значение переменной \(х = -2\):
\[3,6(-2)^3 - 1,875(-2)^4\]

Опять же, выполняем возведение в степень:
\[3,6 \cdot (-8) - 1,875 \cdot 16\]

Производим умножение:
\[-28,8 - 30\]

Вычитаем числа:
\[-58,8\]

Теперь сравним оба полученных значения:

Для первого полинома мы получили значение -82, а для второго полинома значение -58,8.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что значение первого полинома (2,25х³ - 16х²) при \(х = -2\) составляет -82, в то время как значение второго полинома (-2,5 х⁴ + 3х³) при \(х = -2\) равно -58,8.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи.