Что будет результатом выражения 9b2/a2-16:9b/a-4, если a=-1.5 и b=10?

Викторович_7165

50

Чтобы решить данную задачу, мы заменим значения переменных a и b в исходном выражении и найдем результат.

Итак, дано выражение: \(\frac{9b^2}{a^2} - \frac{16}{9b/a} - 4\), где \(a = -1.5\) и \(b = 10\).

Подставим значения переменных и приведем выражение к более удобному виду:

\(\frac{9 \cdot (10)^2}{(-1.5)^2} - \frac{16}{9 \cdot (10)/(-1.5)} - 4\)

Возведем их в квадрат, упростим дроби и выполним вычисления:

\(\frac{9 \cdot 100}{1.5^2} - \frac{16}{9} \cdot \frac{-1.5}{10} - 4\)

Раскроем скобки и продолжим вычисления:

\(\frac{9 \cdot 100}{2.25} + \frac{16 \cdot 1.5}{90} - 4\)

Выполним деление и получим:

\(400 + \frac{24}{90} - 4\)

Сократим дробь и продолжим вычисления:

\(400 + \frac{4}{15} - 4\)

Теперь найдем общий знаменатель:

\(\frac{4}{15}\) можно представить как \(\frac{4}{15} \cdot \frac{3}{3}\), что дает \(\frac{12}{45}\).

Подставим результаты и получим:

\(400 + \frac{12}{45} - 4\)

Сложим числитель и продолжим вычисления:

\(400 + \frac{12}{45} - 4 = 400 + \frac{12}{45} \cdot \frac{9}{9} - 4\)

Умножим и сократим:

\(400 + \frac{108}{405} - 4 = 400 + \frac{12}{45} - 4\)

Теперь приведем к общему знаменателю:

\(\frac{12}{45}\) можно представить как \(\frac{12}{45} \cdot \frac{9}{9}\), что дает \(\frac{108}{405}\).

Подставим результаты и продолжим вычисления:

\(400 + \frac{108}{405} - 4 = 400 + \frac{108}{405} - \frac{1620}{405}\)

Вычтем числители:

\(400 + \frac{108 - 1620}{405} = 400 + \frac{-1512}{405}\)

Выполним деление:

\(400 + \frac{-1512}{405} = 400 - \frac{1512}{405}\)

Теперь приведем к общему знаменателю:

\(\frac{1512}{405}\) можно представить как \(\frac{1512}{405} \cdot \frac{5}{5}\), что дает \(\frac{7560}{2025}\).

Подставим результаты и продолжим вычисления:

\(400 - \frac{1512}{405} = 400 - \frac{7560}{2025}\)

Найдем общий знаменатель:

\(400 - \frac{7560}{2025}\) можно представить как \(\frac{400}{1} - \frac{7560}{2025}\), что дает \(\frac{400 \cdot 2025 - 7560}{2025}\).

Выполним вычисления и получим:

\(\frac{810000 - 7560}{2025} = \frac{802440}{2025}\)

Теперь проведем деление и найдем ответ:

\(\frac{802440}{2025} = 396.5925926\)

Итак, результат данного выражения при значениях \(a = -1.5\) и \(b = 10\) составляет примерно 396.59.