426. What are the values of the following expressions? 1) 1/5 - 1/6; 2) 3/4 - 1/3; 3) 7/9 - 2/11; 4) 3/4 - 4/9

Kosmicheskaya_Zvezda

56

Хорошо, рассмотрим каждое выражение по очереди.

1) Чтобы вычислить значение выражения \( \frac{1}{5} - \frac{1}{6} \), нам нужно найти общий знаменатель для этих двух дробей. Общим знаменателем является наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5 и 6, которое равно 30. Теперь мы можем записать выражение так:

\[ \frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{6}{30} - \frac{5}{30} \]

Вычитать дроби с одинаковым знаменателем очень просто: мы просто вычитаем числители и записываем ответ в виде дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{6}{30} - \frac{5}{30} = \frac{6 - 5}{30} = \frac{1}{30} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{1}{5} - \frac{1}{6} \) равно \( \frac{1}{30} \).

2) Для вычисления значения выражения \( \frac{3}{4} - \frac{1}{3} \) мы также найдем общий знаменатель для дробей 4 и 3. НОК здесь равен 12. Запишем выражение:

\[ \frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} \]

Вычитаем дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{9 - 4}{12} = \frac{5}{12} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{3}{4} - \frac{1}{3} \) равно \( \frac{5}{12} \).

3) Для выражения \( \frac{7}{9} - \frac{2}{11} \) найдем НОК знаменателей 9 и 11. Оно равно 99. Запишем выражение:

\[ \frac{7}{9} - \frac{2}{11} = \frac{77}{99} - \frac{18}{99} \]

Вычитаем дроби:

\[ \frac{77}{99} - \frac{18}{99} = \frac{77 - 18}{99} = \frac{59}{99} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{7}{9} - \frac{2}{11} \) равно \( \frac{59}{99} \).

4) В выражении \( \frac{3}{4} - \frac{4}{9} \) мы снова найдем НОК знаменателей 4 и 9. Оно равно 36. Запишем выражение:

\[ \frac{3}{4} - \frac{4}{9} = \frac{27}{36} - \frac{16}{36} \]

Вычтем дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{27}{36} - \frac{16}{36} = \frac{27 - 16}{36} = \frac{11}{36} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{3}{4} - \frac{4}{9} \) равно \( \frac{11}{36} \).

5) В выражении \( \frac{7}{8} - \frac{5}{12} \) найдем НОК знаменателей 8 и 12. Оно равно 24. Запишем выражение:

\[ \frac{7}{8} - \frac{5}{12} = \frac{21}{24} - \frac{10}{24} \]

Вычтем дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{21}{24} - \frac{10}{24} = \frac{21 - 10}{24} = \frac{11}{24} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{7}{8} - \frac{5}{12} \) равно \( \frac{11}{24} \).

6) В выражении \( \frac{11}{12} - \frac{11}{18} \) найдем НОК знаменателей 12 и 18. Оно равно 36. Запишем выражение:

\[ \frac{11}{12} - \frac{11}{18} = \frac{33}{36} - \frac{22}{36} \]

Вычтем дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{33}{36} - \frac{22}{36} = \frac{33 - 22}{36} = \frac{11}{36} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{11}{12} - \frac{11}{18} \) также равно \( \frac{11}{36} \).

Надеюсь, мои пошаговые решения помогут вам лучше понять, как получить значения данных выражений.