80 шам, субұрқақтарды жарықтандыру үшін өндірілді. Барлық субұрқақтарға бірдеңе сары және 4 көк шам тиетінді. Сары

Magicheskiy_Kristall

43

Решение:

1. Обозначим количество жареных субуркаков как \(x\), количество желтых шаров как \(y\), и количество синих шаров как \(z\).
2. У нас имеется общее количество шаров, равное 80. Поэтому \(x + y + z = 80\).
3. Каждый субуркак состоит из одного желтого шара и четырех синих шаров. Таким образом, у нас также справедливо равенство \(y + 4z = x\).
4. Учитывая первое и второе уравнения, мы можем выразить \(y\) через \(z\):
\[y = 80 - x - z\] и \[y = x - 4z\]
5. Подставляем значение \(y\), полученное из первого уравнения, во второе уравнение:
\[80 - x - z = x - 4z\]
6. Решим данное уравнение и найдем значения переменных.

Итак, шаг за шагом:
- Подставляем \(y = 80 - x - z\) в уравнение \(y = x - 4z\):
\[80 - x - z = x - 4z\]
- Упростим уравнение:
\[80 = 2x - 3z\]
- Так как у нас два уравнения и две переменные, мы можем найти значения \(x\) и \(z\).
- Подставим значения переменных в одно из уравнений, например, в \(x + y + z = 80\), чтобы найти \(y\).

Полученное решение поможет найти количество желтых и синих шаров для данной задачи.