A-8, k-3 variant 2 1) Solve the equation: a) 0.x + 1.x + 15x - x - 5 = 0. b) Find the value of x in the equation

Инна

21

1) Решение уравнения:

a) Подобные члены собираются вместе:

0.x + 1.x + 15x - x - 5 = 0

(0 + 1 + 15 - 1)x - 5 = 0

15x - 5 = 0

Далее, добавляем 5 ко всему выражению:

15x - 5 + 5 = 0 + 5

15x = 5

Наконец, делим оба члена уравнения на 15:

\(\frac{{15x}}{{15}} = \frac{{5}}{{15}}\)

x = \(\frac{{1}}{{3}}\)

Ответ: x = \(\frac{{1}}{{3}}\)


b) Решим уравнение:

5x - 5 = 0

Добавляем 5 к обоим членам:

5x - 5 + 5 = 0 + 5

5x = 5

Делим оба члена на 5:

\(\frac{{5x}}{{5}} = \frac{{5}}{{5}}\)

x = 1

Ответ: x = 1


2) Запишем числа в стандартной форме:

a) 24,500 = 2.45 × 10^4

Ответ: 2.45 × 10^4


b) 0.000183 = 1.83 × 10^-4

Ответ: 1.83 × 10^-4


3) Выразим выражение -8 в виде степени с основанием a:

a) Поставим выражение в виде a в степени:

-8 = a^?

Ответ: -8 = a^?


b) В данном случае -8 не может быть выражено в виде a^3, так как a^3 всегда будет положительным или равным нулю, а -8 отрицательное число.

Ответ: -8 не может быть выражено в виде a^3.


4) Упростим выражение 0.4a:

0.4a - это то же самое, что 0.4 * a.

Ответ: 0.4a


5) Найдем значение выражения: -9/7 - 4.7 - (3/8)

Выполним операции в скобках и затем сложим все части:

\[-9/7 - 32/10 - 3/8\]

Для выполнения операции сложения и вычитания с дробями необходимо привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель можно получить, умножив знаменатели двух дробей и третьего дробного числа:

\[-\frac{{72}}{{56}} - \frac{{179}}{{56}} - \frac{{21}}{{56}}\]

После выполнения операций получим результат:

\[-\frac{{272}}{{56}}\]

Упростим результат:

\[-4\frac{{3}}{{7}}\]

Ответ: \(-4\frac{{3}}{{7}}\)


6) Упростим выражение:

7 - \(\frac{{14 - 2}}{{6}}\)

\(\frac{{12}}{{6}} - \frac{{4}}{{6}}\)

\(\frac{{8}}{{6}}\)

Ответ: \(\frac{{4}}{{3}}\)


7) Решим уравнение графически: -x + 1 = 0.

Для начала построим график уравнения -x + 1:

\[
\begin{align*}
y &= -x + 1
\end{align*}
\]

График будет прямой линией, исходящей из точки (0,1) и идущей влево.

Чтобы найти решение уравнения, найдем точку, где график пересекаетось с осью x (y=0):

\[
\begin{align*}
0 &= -x + 1 \\
x &= 1
\end{align*}
\]

Ответ: x = 1


8) Порядок x равен -2, а порядок y равен 3. Каким мог быть порядок выражения:

a) Порядок выражения xy = -2 + 3 = 1.

Ответ: порядок выражения xy равен 1.


b) Порядок выражения 100xy = -2 + 3 = 1.

Ответ: порядок выражения 100xy равен 1.