а) Найти результат умножения 2х(х2 + 8x – 3). б) Вычислить значение -За(а2 + 2ав – 5в). В) Произвести упрощение

Darya

11

а) Начнем с решения задачи а. У нас есть выражение 2х(х2 + 8x – 3). Чтобы найти результат умножения, нужно умножить каждый член в скобках на 2х. Раскроем скобки и выполним умножение:

2х * х2 = 2х3
2х * 8x = 16х2
2х * (-3) = -6х

Теперь сложим полученные произведения:

2х3 + 16х2 - 6х

В результате получаем выражение 2х3 + 16х2 - 6х.

б) Для задачи б нам нужно вычислить значение -За(а2 + 2ав – 5в). Раскроем скобки и выполним умножение:

-За * а2 = -За3
-За * 2ав = -2а2в
-За * (-5в) = 5аВ

Теперь сложим полученные произведения:

-За3 - 2а2в + 5аВ

В результате получаем выражение -За3 - 2а2в + 5аВ.

В) В задаче вам нужно произвести упрощение выражения 4х3(ax2 + а3х – 2а2). Раскроем скобку и выполним умножение:

4х3 * ax2 = 4ах5
4х3 * а3х = 4а4х4
4х3 * (-2а2) = -8а2х3

Теперь сложим полученные произведения:

4ах5 + 4а4х4 - 8а2х3

В результате получаем выражение 4ах5 + 4а4х4 - 8а2х3.

а) Для задачи а вам нужно упростить выражение -2х(х + 4) + 5(х2 – 3х). Раскроем скобки и выполним соответствующие операции:

-2х * х = -2х2
-2х * 4 = -8х
5 * х2 = 5х2
5 * (-3х) = -15х

Теперь сложим все полученные произведения:

-2х2 - 8х + 5х2 - 15х

Чтобы упростить это выражение, объединим одинаковые члены:

(5х2 - 2х2) + (-8х - 15х)

Результат:

3х2 - 23х.

б) Для задачи б вы должны привести выражение 2а(За – а2) – 4a(2а2 – 5а) к упрощенному виду. Раскроем скобки и выполним умножение:

2а * За = 2а2
2а * а2 = 2а3
-4а * 2а2 = -8а3
-4а * (-5а) = 20а2

Теперь сложим полученные произведения:

2а2 + 2а3 - 8а3 + 20а2

Чтобы упростить это выражение, объединим одинаковые члены:

(2а2 + 20а2) + (2а3 - 8а3)

Результат:

22а2 - 6а3.

В) Для задачи В вам нужно упростить выражение x(2x – 1) - 3x(3 - х). Раскроем скобки и выполним соответствующие операции:

x * 2x = 2x2
x * (-1) = -x
-3x * 3 = -9x
-3x * (-x) = 3x2

Теперь сложим все полученные произведения:

2x2 - x - 9x + 3x2

Чтобы упростить это выражение, объединим одинаковые члены:

(2x2 + 3x2) + (-x - 9x)

Результат:

5x2 - 10x.

а) Для задачи а вам нужно найти решение уравнения 5x(x-4) - x(3 + 5x) = 4. Раскроем скобки и приведем похожие члены:

5x2 - 20x - 3x - 5x2 = 4

Сократим одночлены и перенесем все на одну сторону:

-18x = 4

Теперь разделим обе части на -18, чтобы найти значение x:

x = 4 / (-18) = -2/9

Результат:

x = -2/9.

б) В задаче б вам нужно найти все значения x, при которых 7x – 2x2 + 4 = x(5 – 2x). Раскроем скобки и приведем похожие члены:

7x - 2x2 + 4 = 5x - 2x2

Мы видим, что -2x2 сокращается со себесою, поэтому уравнение превращается в:

7x + 4 = 5x

Теперь вычитаем 5x из обоих частей уравнения:

2x + 4 = 0

Вычитаем 4 из обоих частей уравнения:

2x = -4

Теперь разделим на 2, чтобы найти значение x:

x = -4 / 2 = -2

Результат:

x = -2.

B) Для задачи В вам нужно решить уравнение 2x(3x – 2) - 3(x2 – 4x) = 3x(x – ?

x). Раскроем скобки и выполним умножение:

2x * 3x = 6x2
2x * (-2) = -4x
3 * x2 = 3x2
3 * (-4x) = -12x
3x * x = 3x2
3x * (-x) = -3x2

Теперь сложим все полученные произведения:

6x2 - 4x - 3x2 + 12x - 3x2

Чтобы решить это уравнение, объединим одинаковые члены:

(6x2 - 3x2 - 3x2) + (-4x + 12x)

Теперь упростим это выражение:

(0) + (8x)

Результат:

8x.

Ответ: 8x.