А) Переформулируйте числа: упростите и найдите приближенные значения корней (без использования калькулятора

Zvezdopad_Shaman

51

А) Чтобы переформулировать числа и упростить их, мы можем найти приближенные значения корней. Корень числа - это число, возведение которого в квадрат дает исходное число. Давайте рассмотрим предоставленные числа и найдем их корни.

1. Число 16: Корень из 16 можно найти посредством определения факторов числа 16. Фактор этого числа — это число, на которое оно делится без остатка. Факторами 16 являются 1, 2, 4, 8 и 16. Из этих факторов мы видим, что число 4 является корнем числа 16, так как \(4^2 = 16\). Поэтому корень из 16 равен 4.

2. Число 25: Корень из 25 можно найти тем же способом. Факторами 25 являются 1, 5, 25. Таким образом, число 5 является корнем числа 25, так как \(5^2 = 25\). Поэтому корень из 25 равен 5.

3. Число 36: Факторами числа 36 являются 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Так как \(6^2 = 36\), корень из 36 равен 6.

4. Число 49: Факторами числа 49 являются 1, 7, 49. Так как \(7^2 = 49\), корень из 49 равен 7.

5. Число 64: Факторами числа 64 являются 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64. Так как \(8^2 = 64\), корень из 64 равен 8.

Б) Чтобы определить, какие числа являются иррациональными, мы должны знать определение иррациональных чисел. Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби двух целых чисел. Они имеют бесконечное количество непериодических десятичных знаков после запятой.

6. Число \(2.71828\): Это число является числом \(e\), основанием натурального логарифма. Оно является иррациональным числом.

7. Число \(\pi\): Это число славится своей необычностью и является иррациональным числом. Оно представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру.

8. Число \(0.33333...\): Это число, в котором 3 повторяется бесконечное количество раз после запятой. Такое число называется периодической десятичной дробью и является рациональным.

В) Чтобы разместить предоставленные числа на числовой оси, давайте нарисуем ось и поместим числа на соответствующие позиции.

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
... |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|...

На оси расположены целые числа, а числа с десятичной частью находятся между целыми числами. Позиционируем предоставленные числа на числовой оси:

- Число -4 располагается слева от 0 и находится между -5 и -3.
- Число 0 находится на 0 позиции.
- Число \(2.71828\) можно приближенно разместить между 2 и 3.
- Число \(0.33333...\) находится между 0 и 1.
- Число \(\pi\) можно приближенно разместить между 3 и 4.

Таким образом, мы переформулировали числа, найтии приближенные значения корней и определили, какие числа являются иррациональными. Разместили числа на числовой оси для лучшего понимания их положения.