А) Тетраэдрдің; ә) кубтың; б) параллелепипедтің диагоналілері күбейте да неше болады?

Звездопад_На_Горизонте

25

Хорошо, вот пошаговое решение данной задачи:

а) Для начала рассмотрим тетраэдр. Тетраэдр - это многогранник, состоящий из четырех треугольных граней. У него есть несколько диагоналей: от каждой вершины тетраэдра можно провести диагональ к другим вершинам. Чтобы найти количество диагоналей в тетраэдре, воспользуемся формулой:

\[d = \frac{{n(n-3)}}{2}\]

где \(d\) - количество диагоналей, а \(n\) - количество вершин тетраэдра. В данном случае у нас есть четыре вершины, поэтому подставим \(n = 4\) в формулу:

\[d = \frac{{4(4-3)}}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

Таким образом, в тетраэдре имеется 2 диагонали.

б) Теперь рассмотрим куб. Куб имеет 8 вершин и 12 ребер. Для нахождения количества диагоналей в кубе, воспользуемся формулой:

\[d = \frac{{n(n-3)}}{2}\]

где \(d\) - количество диагоналей, а \(n\) - количество вершин куба. Подставим \(n = 8\) и получим:

\[d = \frac{{8(8-3)}}{2} = \frac{{8 \cdot 5}}{2} = \frac{40}{2} = 20\]

Таким образом, в кубе имеется 20 диагоналей.

в) Наконец, рассмотрим параллелепипед. Параллелепипед - это многогранник, у которого все грани являются параллелограммами. У параллелепипеда также есть несколько диагоналей. Чтобы найти количество диагоналей в параллелепипеде, воспользуемся формулой:

\[d = \frac{{n(n-3)}}{2}\]

где \(d\) - количество диагоналей, а \(n\) - количество вершин параллелепипеда. В параллелепипеде имеется 8 вершин, поэтому подставим \(n = 8\) в формулу:

\[d = \frac{{8(8-3)}}{2} = \frac{{8 \cdot 5}}{2} = \frac{40}{2} = 20\]

Таким образом, в параллелепипеде также имеется 20 диагоналей.

Итак, ответы на задачу:
а) В тетраэдре 2 диагонали.
б) В кубе 20 диагоналей.
в) В параллелепипеде 20 диагоналей.

Надеюсь, это подробное пояснение помогло вам понять решение задачи! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.