Автобус двигался в городе со скоростью 48 км/ч и затем продолжил движение по шоссе. На шоссе он проехал на

Якорь_3726

23

Давайте рассмотрим задачу пошагово:

1. Пусть время движения автобуса в городе составляет \(t\) часов.
2. Тогда расстояние, пройденное в городе, равно \(48t\) км.
3. По условию задачи, на шоссе автобус проехал на 28 км меньше, чем в городе. Значит, расстояние на шоссе составляет \((48t - 28)\) км.
4. Также по условию скорость на шоссе была на 24 км/ч выше, то есть \(48 + 24 = 72\) км/ч.
5. Поскольку время поездки составляет 60 минут, то оно также равно \(\frac{60}{60} = 1\) час.
6. Мы можем составить уравнение на основе формулы: время = расстояние / скорость.
Для движения в городе: \(t = \frac{48t}{48}\), а для движения на шоссе \((1 - t) = \frac{(48t - 28)}{72}\).
7. Решим второе уравнение относительно \(t\):
\(\frac{72(1 - t)}{48} = 48t - 28\), разделив обе стороны на 8, получим:
\(9(1 - t) = 6t - 7\).
Распределяя множители, получаем:
\(9 - 9t = 6t - 7\).
8. Переносим все \(t\)-термины на одну сторону и числовые термины на другую:
\(9 + 7 = 6t + 9t\).
Сводим подобные члены:
\(16 = 15t\).
9. Разделим обе стороны на 15:
\(t = \frac{16}{15}\).

Итак, мы нашли, что время движения автобуса в городе равно \(\frac{16}{15}\) часа или около 1.067 часа.
Теперь, чтобы найти время его движения по шоссе, мы можем вычислить разность времени:
\(1 - \frac{16}{15} = \frac{15}{15} - \frac{16}{15} = \frac{-1}{15}\) часа.
Поскольку время не может быть отрицательным, получается, что автобус не двигался по шоссе.

Ответ: Время движения автобуса по шоссе составляет 0 часов или он не двигался по шоссе.