Б) Детям были куплены шоколадки Алёнка и Мишка Косолапый в качестве подарка. Стоимость Алёнки превышает стоимость Мишки

Шмель

18

Пусть \(x\) - количество шоколадок "Алёнка", а \(y\) - количество шоколадок "Мишка Косолапый". Мы знаем, что стоимость "Алёнки" превышает стоимость "Мишки Косолапого" на 8 рублей, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[
720 = (x \cdot a) = 560 + 8 \cdot (y + 5)
\]

где \(a\) - стоимость одной шоколадки "Алёнка" и \(y + 5\) - количество шоколадок "Мишка Косолапый" + 5.

Мы также знаем, что стоимость всех приобретенных "Мишек Косолапых" равна 560 рублей, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

\[
560 = y \cdot b
\]

где \(b\) - стоимость одной шоколадки "Мишка Косолапый".

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений для определения значений \(x\) и \(y\). Выразим \(a\) из первого уравнения:

\[
a = \frac{{720 - 560 - 8 \cdot 5}}{{x}}
\]

или

\[
a = \frac{{720 - 560 - 40}}{{x}} = \frac{{120}}{{x}}
\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[
560 = y \cdot \frac{{120}}{{x}}
\]

Упростим это уравнение и выразим \(y\) через \(x\):

\[
y = \frac{{560 \cdot x}}{{120}} = \frac{{14 \cdot x}}{{3}}
\]

Теперь сравним это значение \(y\) с условием "было куплено на 5 штук больше "Мишек Косолапых", чем "Алёнок"":

\[
\frac{{14 \cdot x}}{{3}} = x + 5
\]

Упростим это уравнение и решим его:

\[
14 \cdot x = 3 \cdot x + 15
\]
\[
14x - 3x = 15
\]
\[
11x = 15
\]
\[
x = \frac{{15}}{{11}}
\]

Таким образом, мы получаем, что \(x \approx 1.36\). Это значит, что количество шоколадок "Алёнка" около 1.36.

Теперь найдем значение \(y\) с использованием \(x\) и условия "было куплено на 5 штук больше "Мишек Косолапых", чем "Алёнок"":

\[
y = \frac{{14 \cdot x}}{{3}} = \frac{{14 \cdot 1.36}}{{3}} \approx 6.37
\]

Получается, что количество шоколадок "Мишка Косолапый" около 6.37.

Так как количество шоколадок должно быть целым числом, округлим полученные значения до ближайшего целого числа. Таким образом, окончательный ответ будет:

Количество шоколадок "Алёнка": 1

Количество шоколадок "Мишка Косолапый": 6