Какова вероятность того, что в двенадцатичасовом рейсе микроавтобуса будет три или четыре пассажира?

Yahont_4448

65

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать две вещи: общее количество возможных исходов и количество исходов, которые соответствуют нашему условию - когда в микроавтобусе будет 3 или 4 пассажира. Поэтому давайте разберемся с этими значениями.

1. Общее количество возможных исходов:
Мы знаем, что в микроавтобусе может быть от 0 до 12 пассажиров. Исключая случаи, когда нет пассажиров (0) или все 12 мест заняты, у нас остается 10 вариантов (1-11 пассажиров).

2. Количество исходов, когда в микроавтобусе будет 3 или 4 пассажира:
Мы можем рассмотреть каждый отдельный вариант, чтобы получить полное представление, но такой подход может быть долгим и ненужно сложным для данной задачи. Более удобным методом является использование биномиального распределения.

Вероятность того, что в микроавтобусе будет 3 пассажира (назовем это событием A), можно найти, используя следующую формулу для биномиального распределения:

\[P(A) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{(n-k)}\]

где:
- \(n\) - количество попыток (в данном случае количество мест в микроавтобусе, то есть 12)
- \(k\) - количество успешных исходов (в данном случае 3 пассажира)
- \(p\) - вероятность успешного исхода (в данном случае вероятность, что каждый пассажир решит поехать в этом рейсе)

Аналогично, мы можем найти вероятность, что в микроавтобусе будет 4 пассажира (назовем это событием B).

3. Решение задачи:

Подставим значения в формулу, учитывая, что количество попыток равно 12, количество успешных исходов для события A равно 3, а для события B равно 4:

\[P(A) = C(12, 3) \cdot p^3 \cdot (1-p)^9\]
\[P(B) = C(12, 4) \cdot p^4 \cdot (1-p)^8\]

К сожалению, у нас нет дополнительной информации о вероятности успешного исхода, поэтому мы не можем найти точное численное значение вероятности.

Однако, мы можем общими словами сказать, что вероятность того, что в микроавтобусе будет 3 или 4 пассажира, будет выше, чем вероятность остальных комбинаций (например, 0, 1, 2 пассажира).

Более точный ответ требует конкретной информации о вероятности успешного исхода, то есть вероятности того, что каждый пассажир решит поехать в этом рейсе. Но надеюсь, что данный ответ помог вам понять, как решать подобные задачи по вероятности.