Чему равна длина боковой стороны треугольника ABC, если медиана BM, проведенная к основанию равнобедренного

Ledyanoy_Drakon_6436

38

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о медианах, тангенсах и равнобедренных треугольниках.

Дано, что медиана BM равна 9. Медианы в равнобедренных треугольниках разделяются в отношении 2:1 от вершины до основания. Это означает, что длина отрезка AM равна двум третьим длины медианы BM.

Так как AM = 2/3 * BM, то AM = 2/3 * 9 = 6.

Также дано, что тангенс угла 3/4 равен отношению противоположной стороны (BM) к прилежащей стороне (AB). То есть, tg(3/4) = BM / AB.

Так как BM = 9, можем записать уравнение tg(3/4) = 9 / AB.

Теперь нам нужно найти значение тангенса угла 3/4. Для этого мы можем использовать таблицу тангенсов углов или калькулятор. В нашем случае tg(3/4) ≈ 0,931.

Теперь решим уравнение tg(3/4) = 9 / AB относительно AB:

0,931 = 9 / AB

Умножим обе стороны на AB, чтобы избавиться от знаменателя:

0,931 * AB = 9

Поделим обе стороны на 0,931:

AB = 9 / 0,931 ≈ 9,677

Ответ: Длина боковой стороны треугольника ABC примерно равна 9,677.

Важно помнить, что данный ответ является приближенным, так как мы использовали приближенное значение тангенса и округлили результат до трех знаков после запятой.