Чему равна вероятность того, что второй бросок будет больше суммы очков при первом броске, если правильную игральную

Лазерный_Робот

18

Для решения этой задачи, нам нужно рассмотреть все варианты выпадения чисел на двух бросках игральной кости и определить, в каких случаях сумма выпавших очков будет больше при втором броске.

Итак, у игральной кости есть шесть граней с числами от 1 до 6. Вероятность выпадения каждого числа равна 1/6, так как все грани равновероятны.

Теперь рассмотрим возможные комбинации результатов первого и второго бросков и определим, в каких случаях сумма будет больше при втором броске.

Комбинации результатов первого и второго бросков:

1. 1-1
2. 1-2
3. 1-3
4. 1-4
5. 1-5
6. 1-6
7. 2-1
8. 2-2
9. 2-3
10. 2-4
11. 2-5
12. 2-6
13. 3-1
14. 3-2
15. 3-3
16. 3-4
17. 3-5
18. 3-6
19. 4-1
20. 4-2
21. 4-3
22. 4-4
23. 4-5
24. 4-6
25. 5-1
26. 5-2
27. 5-3
28. 5-4
29. 5-5
30. 5-6
31. 6-1
32. 6-2
33. 6-3
34. 6-4
35. 6-5
36. 6-6

Теперь посчитаем, в скольких случаях сумма бросков второго кубика будет больше, чем сумма бросков первого кубика:

1. 1-2
2. 1-3
3. 1-4
4. 1-5
5. 1-6
6. 2-3
7. 2-4
8. 2-5
9. 2-6
10. 3-4
11. 3-5
12. 3-6
13. 4-5
14. 4-6
15. 5-6

Итак, в 15 случаях из 36 сумма выпавших очков будет больше при втором броске. Чтобы найти вероятность этого события, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов

Вероятность = 15 / 36

Это еще можно упростить:

Вероятность = 5 / 12

Таким образом, вероятность того, что второй бросок будет больше суммы очков при первом броске, равна 5/12 или около 0.4167 (округленно до четырех знаков после запятой).

Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация поможет вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.