Чему равно произведение 1/(7 в -4 степени) на 1/(7 в кубе)?

Zvezdnaya_Noch_3822

27

Для решения этой задачи нам нужно умножить две дроби.

Дано:
Дробь 1: \( \frac{1}{7^{-4}} \)
Дробь 2: \( \frac{1}{7^3} \)

Сначала упростим обе дроби.

1. Рассмотрим дробь 1: \( \frac{1}{7^{-4}} \)

Чтобы упростить отрицательный показатель степени, преобразуем дробь следующим образом:
\[ 7^{-4} = \frac{1}{7^4} \]

Теперь можно вычислить дробь:
\[ \frac{1}{7^4} = \frac{1}{2401} \]

Теперь перейдем ко второй дроби.

2. Рассмотрим дробь 2: \( \frac{1}{7^3} \)

Просто вычислим эту дробь:
\[ \frac{1}{7^3} = \frac{1}{343} \]

Теперь умножим полученные дроби:
\[ \frac{1}{2401} \cdot \frac{1}{343} \]

Для умножения дробей перемножаем числители и знаменатели:
\[ \frac{1}{2401} \cdot \frac{1}{343} = \frac{1 \cdot 1}{2401 \cdot 343} = \frac{1}{822743} \]

Итак, произведение \( \frac{1}{7^{-4}} \) на \( \frac{1}{7^3} \) равно \( \frac{1}{822743} \).