Как можно выразить (19x^3y^11) в виде произведения степеней? Ответ

Yantarka_5056

54

Для выражения \(19x^3y^{11}\) в виде произведения степеней, мы можем использовать правило алгебры, известное как "свойства степеней". Давайте рассмотрим каждый член по отдельности.

Чтобы выразить \(19x^3\), мы можем разбить это на две части: \(19\) и \(x^3\). Число \(19\) можно считать как \(19x^0\), так как любое число, возведенное в нулевую степень, равно \(1\).

Теперь посмотрим на \(x^3\). Воспользуемся свойством степени: \(x^a \cdot x^b = x^{a+b}\). В данном случае, \(x\) возводится в степень \(3\). Таким образом, \(19x^3 = 19x^1 \cdot x^2 = 19x^{1+2} = 19x^3\).

Теперь рассмотрим \(y^{11}\). Аналогично, можно представить это как \(y^{10} \cdot y^1\). Применяя свойство степени, получим: \(y^{10} \cdot y^1 = y^{10+1} = y^{11}\).

Таким образом, мы можем выразить \(19x^3y^{11}\) в виде произведения степеней: \(19x^3y^{11} = 19x^3 \cdot y^{11}\).

Это является полным и понятным ответом, где мы подробно объяснили каждый шаг и использовали свойства степеней для упрощения выражения.