Что нужно написать в скобках, чтобы вынести общий множитель y^3 за скобки в уравнении Y^3+y^5=y^3(???

Taisiya

33

Чтобы вынести общий множитель \(y^3\) за скобки в уравнении \(y^3 + y^5 = y^3(\ldots)\), необходимо разложить выражение \(y^5\) на произведение \(y^3\) и некоторого другого множителя.

Для этого можно воспользоваться свойством степени: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). Применим это свойство к \(y^3\) и \(y^2\), получим: \(y^3 \cdot y^2 = y^{3+2} = y^5\).

Теперь, чтобы вынести общий множитель \(y^3\) за скобки, мы можем переписать уравнение в виде: \(y^3 + y^5 = y^3(y^2 + 1)\).

Таким образом, в скобках следует написать \(y^2 + 1\), чтобы вынести общий множитель \(y^3\) за скобки. Окончательный ответ: \(y^3(y^2 + 1)\).