Что нужно сделать с двойным неравенством

Евгений

17

Для решения задачи по двойному неравенству -6 < 3x - 7 ≤ 9, давайте начнем с пошагового анализа:

Шаг 1: Решение первого неравенства -6 < 3x - 7
Добавим 7 к обеим сторонам:
-6 + 7 < 3x - 7 + 7
1 < 3x

Шаг 2: Решение второго неравенства 3x - 7 ≤ 9
Добавим 7 к обеим сторонам:
3x - 7 + 7 ≤ 9 + 7
3x ≤ 16

Шаг 3: Найдем значения x, удовлетворяющие и первому, и второму неравенству.

Для первого неравенства 1 < 3x, разделим обе стороны на 3:
\(\frac{1}{3} < x\)

Для второго неравенства 3x ≤ 16, разделим обе стороны на 3:
\(x ≤ \frac{16}{3}\)

Таким образом, решение исходного двойного неравенства -6 < 3x - 7 ≤ 9 представлено неравенством:
\(\frac{1}{3} < x ≤ \frac{16}{3}\)