Что такое длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда, выходящих из одной вершины, равны 3 и 4 соответственно

  • 61
Что такое длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда, выходящих из одной вершины, равны 3 и 4 соответственно, а площадь поверхности этого параллелепипеда составляет 94. Какая длина третьего ребра, выходящего из той же вершины?
Янтарка
12
Для решения данной задачи, давайте воспользуемся формулами, связывающими площадь поверхности параллелепипеда с длинами его ребер.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда складывается из площадей его граней, и каждая грань представляет прямоугольник. Поэтому площадь поверхности можно выразить, используя длины ребер:

S=2(ab+ac+bc),

где S - площадь поверхности, a, b и c - длины ребер параллелепипеда.

В нашем случае, мы знаем, что длины двух ребер, выходящих из одной вершины, равны 3 и 4 соответственно, а площадь поверхности равна 94. Давайте обозначим третье ребро параллелепипеда как x.

Теперь мы можем записать уравнение для площади поверхности:

94=2(3b+4c+3x)

Для того чтобы найти значение x, нам необходимо решить это уравнение относительно x. Разрешите мне это сделать:

94=2(3b+4c+3x)47=3b+4c+3x3x=473b4cx=473b4c3.

Таким образом, длина третьего ребра, выходящего из той же вершины, равна 473b4c3. Если вы мне предоставите значения b и c, я смогу вычислить значение x.