Что такое длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда, выходящих из одной вершины, равны 3 и 4 соответственно
Что такое длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда, выходящих из одной вершины, равны 3 и 4 соответственно, а площадь поверхности этого параллелепипеда составляет 94. Какая длина третьего ребра, выходящего из той же вершины?
Янтарка 12
Для решения данной задачи, давайте воспользуемся формулами, связывающими площадь поверхности параллелепипеда с длинами его ребер.Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда складывается из площадей его граней, и каждая грань представляет прямоугольник. Поэтому площадь поверхности можно выразить, используя длины ребер:
где
В нашем случае, мы знаем, что длины двух ребер, выходящих из одной вершины, равны 3 и 4 соответственно, а площадь поверхности равна 94. Давайте обозначим третье ребро параллелепипеда как
Теперь мы можем записать уравнение для площади поверхности:
Для того чтобы найти значение
Таким образом, длина третьего ребра, выходящего из той же вершины, равна