Что значит выражение: (4·5)⁷/4⁵·5⁷?

Murka

44

Выражение (4·5)⁷/4⁵·5⁷ можно решить, следуя порядку операций. Давайте разберем его пошагово:

1) Сначала умножим числа внутри скобок (4·5) и возведем полученное число в степень 7:
(4·5)⁷ = 20⁷

2) Затем возводим числа 4 и 5 в степени 5 и 7 соответственно:
4⁵ = 1024
5⁷ = 78125

3) Теперь рассмотрим выражение в целом:
(4·5)⁷/4⁵·5⁷ = 20⁷/1024·78125

4) Выполним деление чисел в числителе и знаменателе:
20⁷/1024·78125 = 12800000000/1024·78125 = 12500000/78125

5) Делаем факторизацию числителя и знаменателя:
12500000 = 5^6·2^6
78125 = 5^7

6) Сокращаем общие множители:
(5^6·2^6)/(5^7) = 2^6/5

Итак, ответ на данную задачу равен \(\frac{2^6}{5}\) или \(\frac{64}{5}\).