Даются длины сторон двух треугольников: 3 см, 4 см и 6 см для первого треугольника и 9 см, 14 см и 18 см для второго

Morskoy_Kapitan_9364

11

Чтобы определить, имеют ли стороны первого и второго треугольника одинаковые пропорции и тем самым установить их подобие, необходимо сравнить отношения длин сторон этих треугольников.

Для первого треугольника с длинами сторон 3 см, 4 см и 6 см, найдём отношения длин соседних сторон. Отношение длины первой и второй сторон будет \(\frac{3}{4}\), отношение длины второй и третьей сторон будет \(\frac{4}{6}\).

Для второго треугольника с длинами сторон 9 см, 14 см и 18 см, также найдём отношения длин соседних сторон. Отношение длины первой и второй сторон будет \(\frac{9}{14}\), отношение длины второй и третьей сторон будет \(\frac{14}{18}\).

Теперь сравним эти отношения:

Отношение длины первой и второй сторон первого треугольника равно \(\frac{3}{4}\), а отношение длины первой и второй сторон второго треугольника равно \(\frac{9}{14}\).

Отношение длины второй и третьей сторон первого треугольника равно \(\frac{4}{6}\), а отношение длины второй и третьей сторон второго треугольника равно \(\frac{14}{18}\).

Если отношения длин соседних сторон двух треугольников равны, то треугольники подобны.

Давайте сравним эти отношения:

\(\frac{3}{4} = \frac{9}{14}\) - дроби не равны.

\(\frac{4}{6} = \frac{14}{18}\) - дроби не равны.

Ответ: Стороны первого треугольника и второго треугольника не имеют одинаковых пропорций, следовательно, треугольники не подобны.