Даются длины сторон двух треугольников: 3 см, 4 см и 6 см для первого треугольника и 9 см, 14 см и 18 см для второго

Morskoy_Kapitan_9364

11

Чтобы определить, имеют ли стороны первого и второго треугольника одинаковые пропорции и тем самым установить их подобие, необходимо сравнить отношения длин сторон этих треугольников.

Для первого треугольника с длинами сторон 3 см, 4 см и 6 см, найдём отношения длин соседних сторон. Отношение длины первой и второй сторон будет $\frac{3}{4}$, отношение длины второй и третьей сторон будет $\frac{4}{6}$.

Для второго треугольника с длинами сторон 9 см, 14 см и 18 см, также найдём отношения длин соседних сторон. Отношение длины первой и второй сторон будет $\frac{9}{14}$, отношение длины второй и третьей сторон будет $\frac{14}{18}$.

Теперь сравним эти отношения:

Отношение длины первой и второй сторон первого треугольника равно $\frac{3}{4}$, а отношение длины первой и второй сторон второго треугольника равно $\frac{9}{14}$.

Отношение длины второй и третьей сторон первого треугольника равно $\frac{4}{6}$, а отношение длины второй и третьей сторон второго треугольника равно $\frac{14}{18}$.

Если отношения длин соседних сторон двух треугольников равны, то треугольники подобны.

Давайте сравним эти отношения:

$\frac{3}{4}=\frac{9}{14}$ - дроби не равны.

$\frac{4}{6}=\frac{14}{18}$ - дроби не равны.

Ответ: Стороны первого треугольника и второго треугольника не имеют одинаковых пропорций, следовательно, треугольники не подобны.