Для каждого графика параболы получены путем сдвига параболы у=0,5x^2 вдоль оси у. Пожалуйста, запишите соответствующую

Чудо_Женщина

5

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

По условию мы знаем, что графики параболы были получены путем сдвига функции \(y = 0,5x^2\) вдоль оси \(y\).

1. Давайте начнем с исходной функции \(y = 0,5x^2\), которая представляет собой график параболы с вершиной в начале координат и открывается вверх.

2. Для первого графика, полученного путем сдвига вдоль оси \(y\), мы видим, что парабола смещена вверх на некоторую константу \(a\). Поэтому формула для этого графика будет иметь вид \(y = a + 0,5x^2\). Здесь значение \(a\) будет соответствовать величине сдвига параболы вверх.

3. Для второго графика, полученного путем сдвига параболы вниз на некоторую константу \(b\), формула будет иметь вид \(y = 0,5x^2 - b\). Здесь \(b\) представляет собой величину сдвига вниз.

4. Наконец, для третьего графика, полученного путем смещения параболы как вверх, так и вниз, формула будет выглядеть так: \(y = a + 0,5x^2 - b\). Здесь \(a\) представляет сдвиг вверх, а \(b\) - сдвиг вниз. Значения \(a\) и \(b\) могут быть различными.

Таким образом, для каждого графика параболы получены соответствующие формулы:
1. Первый график: \(y = a + 0,5x^2\)
2. Второй график: \(y = 0,5x^2 - b\)
3. Третий график: \(y = a + 0,5x^2 - b\)

Графики параболы могут быть сдвинуты как вверх, так и вниз, и значения сдвига могут быть различными для каждого графика. Надеюсь, эта информация помогла вам понять формулы для каждого графика параболы. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.