Если угол АOB равен 30 градусам, а длина окружности L, то найдите длину меньшей дуги AB на окружности с центром

Chaynik

53

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления длины дуги \(s\) на окружности. Формула имеет следующий вид:

\[s = \frac{\theta}{360} \cdot 2\pi r\]

где \(s\) - длина дуги, \(\theta\) - центральный угол в градусах, \(r\) - радиус окружности.

В данной задаче у нас задан угол АOB, равный 30 градусам и не задан радиус окружности. Поэтому, чтобы найти длину меньшей дуги AB, нам необходимо уточнить радиус.

Если у нас есть длина окружности \(L\) и мы хотим найти радиус \(r\), мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[L = 2\pi r\]

Подставляя известные значения в данную формулу, мы можем найти радиус окружности:

\[r = \frac{L}{2\pi}\]

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем подставить его в формулу для длины дуги, чтобы найти длину меньшей дуги AB.

Таким образом, шаги решения задачи выглядят следующим образом:

Шаг 1: Вычисляем радиус окружности \(r\) с помощью формулы \(r = \frac{L}{2\pi}\).
Шаг 2: Подставляем значение радиуса в формулу для длины дуги и находим длину меньшей дуги AB.

Итак, мы всегда должны запомнить для данной задачи:

\[r = \frac{L}{2\pi}\]
\[s = \frac{\theta}{360} \cdot 2\pi r\]

Таким образом, чтобы найти длину меньшей дуги AB, нам необходимо выполнить вышеуказанные шаги. Удачи в решении задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!