Изучите схематические графики, чтобы определить количество корней уравнения 0,5^2=1/x

Корова

62

Для решения этой задачи, давайте начнем с изучения схематического графика и нахождения количества корней уравнения \(0,5^2 = \frac{1}{x}\).

Сначала мы заменим число 0,5 на его равносильную десятичную дробь. Так как 0,5 - это то же самое, что и \( \frac{1}{2} \), мы можем записать уравнение следующим образом:

\(\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{x}\)

Используя закон степени, можем возвести \(\frac{1}{2}\) в квадрат:

\(\frac{1}{4} = \frac{1}{x}\)

Теперь нам нужно определить, при каких значениях \(x\) это уравнение верно. Для этого приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, который будет равен 4:

\(\frac{1}{x} = \frac{1}{4}\)

Теперь, чтобы получить \(x\) в форме обычной десятичной дроби, возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

\(x = 4\)

Таким образом, уравнение \(0,5^2 = \frac{1}{x}\) имеет только один корень, равный 4.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как определить количество корней заданного уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!