Изъявить в форме простой дроби бесконечную десятичную дробь 5,13(8) -0,4(32) 0,02(45) -6,6(51) 17,03(2

  • 33
Изъявить в форме простой дроби бесконечную десятичную дробь 5,13(8) -0,4(32) 0,02(45) -6,6(51) 17,03(2)
Летающий_Космонавт
42
Давайте рассмотрим данную задачу пошагово, чтобы понять, как изъявить данную бесконечную десятичную дробь в форме простой дроби.

1. Начнем с первого числа: 5,13(8).
Для начала заметим, что внутри скобок находится 8, что означает, что цифра 8 повторяется бесконечно.
Чтобы преобразовать это число в форму простой дроби, возьмем все цифры перед открывающей скобкой и затем поместим число, состоящее из всех цифр внутри скобок, на знаменатель, количество цифр равно количеству девяток.

Таким образом, 5,13(8) можно записать в форме простой дроби следующим образом:
5,13(8)=5+0,899

2. Перейдем ко второму числу: -0,4(32).
Здесь внутри скобок находится 32, что означает, что цифры 3 и 2 повторяются бесконечно.
Аналогично предыдущему шагу, мы возьмем все цифры перед открывающей скобкой и поместим число, состоящее из всех цифр внутри скобок, на знаменатель, количество цифр равно количеству девяток.

Таким образом, -0,4(32) можно записать в форме простой дроби следующим образом:
0,4(32)=0,40,3299

3. Теперь рассмотрим третье число: 0,02(45).
Внутри скобок находятся цифры 4 и 5, которые повторяются бесконечно.
Аналогично предыдущим шагам, будем брать все цифры перед открывающей скобкой и поместим число, состоящее из всех цифр внутри скобок, на знаменатель, количество цифр равно количеству девяток.

Таким образом, 0,02(45) можно записать в форме простой дроби следующим образом:
0,02(45)=0,02+0,4599

4. И последнее число: -6,6(51).
Внутри скобок находятся цифры 5 и 1, которые повторяются бесконечно.
Будем брать все цифры перед открывающей скобкой и поместим число, состоящее из всех цифр внутри скобок, на знаменатель, количество цифр равно количеству девяток.

Таким образом, -6,6(51) можно записать в форме простой дроби следующим образом:
6,6(51)=6,60,5199

Теперь, объединяя все найденные значения, мы можем выразить данную бесконечную десятичную дробь в форме простой дроби:

5,13(8)0,4(32)+0,02(45)6,6(51)=5+0,8990,40,3299+0,02+0,45996,60,5199

Данный ответ представляет собой форму простой дроби и должен быть понятен школьнику.