Қабырғалары 8см, 10см және олардың арасындағы бұрыш а) 30 ə) 45 б) 60 болатын параллеограмның өлшем дөңгелектің

Игорь

65

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом определим понятие параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны.

2. В данной задаче у нас есть 3 стороны параллелограмма: a = 8 см, b = 10 см и c (арифметическое среднее между a и b).

3. Для нахождения c, можем воспользоваться формулой для нахождения среднего арифметического двух чисел: c = (a + b) / 2.

4. Подставляем значения a и b: c = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9 см.

5. Теперь, когда мы знаем все стороны параллелограмма, можем перейти к нахождению его площади.

6. Формула для нахождения площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина основания (в нашем случае c), а h - высота, перпендикулярная к основанию.

7. Для нахождения h, можем воспользоваться формулой геометрического среднего двух высот: h = √(h₁ * h₂), где h₁ и h₂ - высоты, опущенные на основание a.

8. Поскольку параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны, высоты h₁ и h₂ равны. Поэтому можем записать: h = √(h * h), или просто h = h.

9. Теперь нам нужно найти h. Для этого можем воспользоваться формулой Пифагора для прямоугольного треугольника, где известны катеты a/2 и b: h² = b² - (a/2)².

10. Подставляем значения a и b: h² = 10² - (8/2)² = 100 - 16 = 84.

11. Находим h, извлекая квадратный корень: h = √84 ≈ 9,165.

12. Итак, мы получили, что основание параллелограмма c = 9 см, а высота h ≈ 9,165 см.

13. Теперь можем найти площадь S, подставив значения a = c и h: S = 9 * 9,165 ≈ 81,486 см².

Таким образом, площадь параллелограмма с заданными сторонами равна примерно 81,486 см².