Как изменить это выражение: (1/4x^-2*y^-3)^-2?

Никита_9914

36

Хорошо! Давайте рассмотрим, как изменить заданное выражение. Мы имеем следующее выражение: \((\frac{1}{4x^{-2}y^{-3}})^{-2}\).

Для начала давайте упростим выражение внутри скобок. Мы можем применить правило отрицательного показателя степени, которое гласит, что \(a^{-b} = \frac{1}{a^b}\). Применим его к данному выражению:

\(\frac{1}{4x^{-2}y^{-3}}\).

Теперь перенесем это в знаменатель и заменим отрицательные показатели степени положительными:

\(\frac{1}{\frac{1}{4x^{2}y^{3}}}\).

После этого применим правило деления дробей, которое гласит, что \(\frac{a}{\frac{b}{c}} = a \cdot \frac{c}{b}\):

\(1 \cdot \frac{4x^{2}y^{3}}{1}\).

Упростив это выражение, получим:

\(4x^{2}y^{3}\).

Таким образом, выражение \((\frac{1}{4x^{-2}y^{-3}})^{-2}\) может быть изменено на \(4x^{2}y^{3}\).