Как изменится объем идеального газа при изобарном нагреве, если его температура увеличится в 1,5 раза?

Григорьевна

20

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянном давлении объем газа обратно пропорционален его абсолютной температуре. Формула для закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

\[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \]

Где:
- \( P_1 \) и \( P_2 \) - давление газа до и после изменения (они одинаковы, так как объем изменяется при постоянном давлении);
- \( V_1 \) и \( V_2 \) - объем газа до и после изменения;
- \( T_1 \) и \( T_2 \) - абсолютная температура газа до и после изменения.

Поскольку в нашем случае давление газа остается постоянным (изобарный процесс), уравнение упрощается до:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

Теперь у нас есть все необходимые данные: температура увеличивается в 1,5 раза, следовательно, \( T_2 = 1,5 \cdot T_1 \). Нам нужно найти, как изменится объем газа, так что можно выразить \( V_2 \) из уравнения:

\[ V_2 = \frac{V_1 \cdot T_2}{T_1} \]

Подставляем значение \( T_2 = 1,5 \cdot T_1 \) и решаем уравнение:

\[ V_2 = \frac{V_1 \cdot 1,5 \cdot T_1}{T_1} = 1,5 \cdot V_1 \]

Итак, при изобарном нагреве объем идеального газа увеличится в 1,5 раза.