Как можно определить наибольшее и наименьшее значение функции y = f(x) на промежутках [-4 ; 5], [1 ; 2], [-2,5

Ивановна

44

Чтобы определить наибольшее и наименьшее значение функции на заданных промежутках, мы должны проанализировать график функции y = f(x). Давайте взглянем на график и начнем с промежутка [-4 ; 5].

На данном промежутке мы видим, что график функции возрастает от x = -4 до x = 1 и затем убывает от x = 1 до x = 5. Таким образом, на этом промежутке наименьшее значение функции будет достигаться при x = -4, а наибольшее значение - при x = 5.

Перейдем к следующему промежутку [1 ; 2]. Здесь график функции возрастает от x = 1 до x = 2. Следовательно, на данном промежутке наименьшее значение функции будет при x = 1, а наибольшее значение - при x = 2.

Наконец, рассмотрим промежуток [-2.5 ; 1]. На данном промежутке график функции постепенно убывает от x = -2.5 до x = 1. Следовательно, наименьшее значение функции будет достигаться при x = 1, а наибольшее значение - при x = -2.5.

Итак, наибольшее и наименьшее значения функции на заданных промежутках можно определить следующим образом:

Для промежутка [-4 ; 5]: наименьшее значение функции: f(-4), наибольшее значение функции: f(5).
Для промежутка [1 ; 2]: наименьшее значение функции: f(1), наибольшее значение функции: f(2).
Для промежутка [-2.5 ; 1]: наименьшее значение функции: f(1), наибольшее значение функции: f(-2.5).

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти наибольшее и наименьшее значение функции с использованием представленного графика. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!