Как можно определить НОК чисел, используя множества простых множителей этих чисел? a) Найдите НОК чисел 39 и 52, зная
Как можно определить НОК чисел, используя множества простых множителей этих чисел?
a) Найдите НОК чисел 39 и 52, зная множества их простых множителей.
b) Определите НОК чисел 44 и 34, основываясь на множествах их простых множителей.
c) Вычислите НОК чисел 91 и 77, учитывая множества простых множителей.
d) Найдите НОК чисел 35, 100 и 49, отталкиваясь от их множеств простых множителей.
a) Найдите НОК чисел 39 и 52, зная множества их простых множителей.
b) Определите НОК чисел 44 и 34, основываясь на множествах их простых множителей.
c) Вычислите НОК чисел 91 и 77, учитывая множества простых множителей.
d) Найдите НОК чисел 35, 100 и 49, отталкиваясь от их множеств простых множителей.
Радужный_День 28
Конечно! Для определения НОК (наименьшего общего кратного) чисел с использованием множеств простых множителей, следует выполнить следующие шаги:a) Для нахождения НОК чисел 39 и 52, нужно рассмотреть их множества простых множителей:
Множество простых множителей числа 39: \(\{3, 13\}\).
Множество простых множителей числа 52: \(\{2, 13\}\).
Далее, чтобы определить НОК, нужно взять все простые множители, встречающиеся в наших числах, и возвести их в максимальную степень, по которой они встречаются в каждом из чисел:
\(\{2, 3, 13\}\) - это все простые множители.
Теперь мы можем вычислить НОК, умножив все простые множители взятые в максимальных степенях:
НОК(39, 52) = \(2^1 \cdot 3^1 \cdot 13^1 = 78\).
Ответ: НОК чисел 39 и 52 равен 78.
b) Давайте посмотрим на множества простых множителей чисел 44 и 34:
Множество простых множителей числа 44: \(\{2, 11\}\).
Множество простых множителей числа 34: \(\{2, 17\}\).
Объединяем все простые множители из обоих чисел и берем их максимальные степени:
\(\{2, 11, 17\}\) - все простые множители.
Теперь вычисляем НОК:
НОК(44, 34) = \(2^1 \cdot 11^1 \cdot 17^1 = 374\).
Ответ: НОК чисел 44 и 34 равен 374.
c) Для вычисления НОК чисел 91 и 77, рассмотрим их множества простых множителей:
Множество простых множителей числа 91: \(\{7, 13\}\).
Множество простых множителей числа 77: \(\{7, 11\}\).
Объединяем все простые множители и берем их максимальные степени:
\(\{7, 11, 13\}\) - все простые множители.
Вычисляем НОК:
НОК(91, 77) = \(7^1 \cdot 11^1 \cdot 13^1 = 1001\).
Ответ: НОК чисел 91 и 77 равен 1001.
d) Посмотрим на множества простых множителей чисел 35, 100 и 49:
Множество простых множителей числа 35: \(\{5, 7\}\).
Множество простых множителей числа 100: \(\{2, 5\}\).
Множество простых множителей числа 49: \(\{7\}\).
Объединяем все простые множители и берем их максимальные степени:
\(\{2, 5, 7\}\) - все простые множители.
Вычисляем НОК:
НОК(35, 100, 49) = \(2^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1 = 980\).
Ответ: НОК чисел 35, 100 и 49 равен 980.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять, как определить НОК чисел, используя множества простых множителей.