Как можно записать выражение (2n(3a+1) +5(3a+1)) в виде произведения многочленов?

Жужа

53

Хорошо, чтобы записать данное выражение в виде произведения многочленов, мы можем вынести общий множитель из каждой части:

\[
\begin{align*}
2n(3a+1) + 5(3a+1) &= (2n + 5)(3a+1)
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть выражение, представленное в виде произведения многочленов \((2n + 5)\) и \((3a+1)\). Мы можем убедиться, что это верно, раскрыв скобки:

\[
\begin{align*}
(2n + 5)(3a+1) &= 2n \cdot 3a + 2n \cdot 1 + 5 \cdot 3a + 5 \cdot 1 \\
&= 6na + 2n + 15a + 5 \\
&= 6na + 15a + 2n + 5
\end{align*}
\]

Таким образом, выражение \(2n(3a+1) + 5(3a+1)\) можно представить в виде произведения многочленов \((2n + 5)(3a+1)\).