Какие числа являются корнями уравнения x^2 = x + 6, и запиши их в порядке возрастания? x1 = __ ; x2

Ледяной_Дракон

70

Чтобы найти корни уравнения \(x^2 = x + 6\), нам нужно решить это уравнение. Давайте рассмотрим пошаговое решение для понимания.

Шаг 1: Приведение уравнения к каноническому виду
Перенесем все выражения в одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю:
\(x^2 - x - 6 = 0\)

Шаг 2: Факторизация уравнения
Попробуем факторизовать полученное квадратное уравнение:
\((x-3)(x+2) = 0\)

Шаг 3: Решение уравнения
Чтобы получить значения \(x\), равные нулю, мы должны приравнять каждый фактор к нулю и решить уравнение:
\(x-3 = 0\) или \(x+2 = 0\)

Решаем первое уравнение:
\(x-3 = 0\)
Добавим 3 к обеим сторонам:
\(x = 3\)

Решаем второе уравнение:
\(x+2 = 0\)
Вычтем 2 из обеих сторон:
\(x = -2\)

Таким образом, уравнение \(x^2 = x + 6\) имеет два корня: \(x_1 = -2\) и \(x_2 = 3\).

Запишем их в порядке возрастания:
\(x_1 = -2\) ; \(x_2 = 3\)

Это дает нам окончательный ответ.